【題目】已知:如圖BE//CFBECF分別平分ABCBCD, 求證:AB//CD

證明: BE、CF分別平分ABCBCD(已知)

1= 2=    

BE//CF( )

1=2

ABC=BCD

ABC=BCD

AB//CD

【答案】 解:∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD(已知),

∴∠1=∠ABC,∠2=∠BCD(角平分線的定義);

∵BE∥CF(已知),

∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

∠ABC=∠BCD,

即∠ABC=∠BCD,

∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).

【解析】先利用角平分線的定義填空,再根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定填空.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,將△ABC沿直線MN翻折后,頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處,已知MN∥AB,MC=6,NC= ,則四邊形MABN的面積是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在每個小正方形的邊長為 的網(wǎng)格圖形中,每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).從一個格點(diǎn)移動到與之相距 的另一個格點(diǎn)的運(yùn)動稱為一次跳馬變換.例如,在 的正方形網(wǎng)格圖形中(如圖1),從點(diǎn) 經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn) , , , 等處.現(xiàn)有 的正方形網(wǎng)格圖形(如圖2),則從該正方形的頂點(diǎn) 經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的頂點(diǎn) ,最少需要跳馬變換的次數(shù)是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知OB=1,以O(shè)B為直角邊作等腰直角三角形A1BO,再以O(shè)A1為直角邊作等腰直角三角形A2A1O,如此下去,則線段OAn的長度為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,0)、B0,7)、C7,0),∠ABC+∠ADC180°,BCCD

1)求證:∠ABO=∠CAD

2)求四邊形ABCD的面積;

3)如圖2E為∠BCO的鄰補(bǔ)角的平分線上的一點(diǎn),且∠BEO45°,OEBC于點(diǎn)F,求BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在矩形中,的平分線DEBC邊于點(diǎn)E,點(diǎn)P在線段DE上(其中EP<PD).

1)如圖1,若點(diǎn)FCD邊上(不與點(diǎn)C,D重合),將繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,角的兩邊PD、PF分別交AD邊于點(diǎn)H、G

①求證:;

②探究:、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)拓展:如圖2,若點(diǎn)FCD的延長線上,過點(diǎn)P,交射線DA于點(diǎn)G.你認(rèn)為(2)中DF、DGDP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,給出證明,若不成立,請寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC邊上的高,BE平分∠△ABC交AD于點(diǎn)E.若∠C=60°,∠BED=70°. 求∠ABC和∠BAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△EBC是等邊三角形.
(1)求證:△ABE≌△DCE;
(2)求∠AED的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,求證:三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等;

2)如圖2,若的平分線與外角的平分線相交于點(diǎn)連接,若,則 度.

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