Question

如圖，有一塊不規(guī)則土地ABDC，分別被甲乙兩人承包，一條公路GEFH穿過這塊土地，EF的左邊是甲，右邊是乙，AB∥CD，為方便通行決定將這條公路盡量修直，但要求甲，乙二人的土地面積不變，請你設計一個方案解決這個問題，并說明方案正確的理由．

Answer 1

考點：作圖—應用與設計作圖

專題：

分析：先找到EF的中點，然后過EF的中點作直線垂直于AB，CD于H、J點，可以得到兩個三角形全等，即甲，乙二人的土地面積不變．

解答：解：如圖所示．
∵M是EF的中點，
∴EM=FM．
∵HI⊥CD，AB∥CD，
∴HM=JM．
在△EHM與△FJM中，

EM=EM HM=FM

，
∴△EHM≌△FJM（HL），
∴甲，乙二人的土地面積不變．

點評：本題考查的是作圖-應用與設計作圖，熟知全等三角形的判定定理是解答此題的關鍵．