6．代數(shù)式a2+4b2-8a+4b+20的最小值3．

分析 觀察a2+4b2-8a+4b+20式子要求其最小值，只要將所有含有a、b的式子轉(zhuǎn)化為多個非負數(shù)與常數(shù)項的和的形式．一般常數(shù)項即為所求最小值．

解答 解：a2+4b2-8a+4b+20
=（a2-8a+16）+（4b2+4b+1）+3
=（a-4）2+（2b+1）2+3≥3，
則代數(shù)式a2+4b2-8a+4b+20的最小值是3．
故答案是：3．

點評 本題考查了完全平方公式、非負數(shù)的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是將所有含有a、b的式子都轉(zhuǎn)化為多個非負數(shù)與常數(shù)項的和形式．

練習(xí)冊系列答案
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