甲,乙兩輛汽車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),沿同一條公路相向而行,乙車出發(fā)2h后休息,與甲車相遇后,繼續(xù)行駛.設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y(km),y(km),甲車行駛的時(shí)間為x(h),yyx之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)乙車休息了
 
h;
(2)求乙車與甲車相遇后yx的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)兩車相距40km時(shí),直接寫出x的值.
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用
專題:數(shù)形結(jié)合,待定系數(shù)法
分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得y的解析式,根據(jù)函數(shù)值為200千米時(shí),可得相應(yīng)自變量的值,根據(jù)自變量的差,可得答案;
(2)根據(jù)待定系數(shù)法,可得y的函數(shù)解析式;
(3)分類討論,0≤x≤2.5,y減y等于40千米,2.5≤x≤5時(shí),y減y等于40千米,可得答案.
解答:解:(1)設(shè)甲車行駛的函數(shù)解析式為y=kx+b,(k是不為0的常數(shù))
y=kx+b圖象過點(diǎn)(0,400),(5,0),
b=400
5k+b=0
,
解得
k=-80
b=400

甲車行駛的函數(shù)解析式為y=-80x+400,
當(dāng)y=200時(shí),x=2.5(h),
2.5-2=0.5(h),
故答案為:0.5;

(2)設(shè)乙車與甲車相遇后yx的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b,
y=kx+b圖象過點(diǎn)(2.5,200),(5,400),
2.5k+b=200
5k+b=400

解得
k=80
b=0
,
乙車與甲車相遇后yx的函數(shù)解析式y(tǒng)=80x(2.5≤x≤5);

(3)設(shè)乙車與甲車相遇前yx的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx,圖象過點(diǎn)(2,200),
解得k=100,
∴乙車與甲車相遇前yx的函數(shù)解析式y(tǒng)=100x,
0≤x≤2.5,y減y等于40千米,
即400-80x-100x=40,解得 x=2;
2.5≤x≤5時(shí),y減y等于40千米,
即2.5≤x≤5時(shí),80x-(-80x+400)=40,解得x=
11
4
,
綜上所述:x=2或x=
11
4
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若方程x2+x-1=0的兩實(shí)根為α、β,那么下列說法不正確的是( 。
A、α+β=-1
B、αβ=-1
C、α22=3
D、
1
α
+
1
β
=-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于A(m,2),B兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)-2x>
k
x
時(shí),x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
(1)
1
x-2
=
1-x
2-x
-3;       
(2)x2+4x-1=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B=∠AFE,EA是∠BEF的角平分線.求證:
 (1)△ABE≌△AFE;
 (2)∠FAD=∠CDE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:(-2)2+(-3)×2-
9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,PA,PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A,B,∠APB=60°,連接AO,BO.
(1)
AB
所對(duì)的圓心角∠AOB=
 

(2)求證:PA=PB;
(3)若OA=3,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校為了解學(xué)生對(duì)三種國(guó)慶活動(dòng)方案的意見,對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(被調(diào)查學(xué)生至多贊成其中的一種方案),現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了
 
名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中方案1所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為
 
度;
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)已知該校有1000名學(xué)生,試估計(jì)該校贊成方案1的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程
x
x-1
+
k2
x2-1
=
x
x+1
不會(huì)產(chǎn)生增根,求k的值為
 

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