Question

用配方法解一元二次方程：x²+3x+1=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專(zhuān)題：

分析：利用配方法把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．

解答：解：移項(xiàng)得 x²+3x=-1，
配方得 x²+3x+（

3

2

）²=-1+（

3

2

）²，
即（x+

3

2

）²=

5

4

，
開(kāi)方得x+

3

2

=±

5

2

，
∴x₁=

-3+ 5

2

，x₂=

-3- 5

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫(xiě)成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．