【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB邊上一動點，PD⊥AC于點D，點E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CE．P從點A出發(fā)，沿AB方向運動，當(dāng)E到達點B時，P停止運動．在整個運動過程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（ ）

A. 一直減小B. 一直不變C. 先減小后增大D. 先增大后減小

【答案】C

【解析】

解：在RT△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=4，BC=2，∴AB===，設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，h==，∵PD∥BC，∴，∴AD=2x，AP=x，∴S1+S2=2xx+==，∴當(dāng)0＜x＜1時，S1+S2的值隨x的增大而減小，當(dāng)1≤x≤2時，S1+S2的值隨x的增大而增大．故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．

（1）求證：AE與⊙O相切于點A；

（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=－2x與二次函數(shù)y＝ax2＋2ax＋c的圖像交于A、B兩點(點A在點B的右側(cè))，與其對稱軸交于點C．

（1）求點C的坐標；

（2）設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點為D，點C與點D關(guān)于 x軸對稱，且△ACD的面積等于2.

① 求二次函數(shù)的解析式；

② 在該二次函數(shù)圖像的對稱軸上求一點P（寫出其坐標），使△PBC與△ACD相似.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結(jié)BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

（1）求證：BD=CD；

（2）若圓O的半徑為3，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：Rt△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 為 BC 邊中點，CF⊥AD 交 AD 于 E，交 AB 于 F，BE交 AC 于 G，連 DF，下列結(jié)論：①AC＝AF，②CD＋DF＝AD，③∠ADC＝∠BDF，④CE＝BE，⑤∠ BED＝45°，其中正確的有（ ）

A. 5 個B. 4 個C. 3 個D. 2 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點 P 是∠AOB 內(nèi)部一定點

（1）若∠AOB＝50°，作點 P 關(guān)于 OA 的對稱點 P1，作點 P 關(guān)于 OB 的對稱點 P2，連 OP1、OP2，則∠P1OP2＝___.

（2）若∠AOB＝α，點 C、D 分別在射線 OA、OB 上移動，當(dāng)△PCD 的周長最小時，則∠CPD＝___（用 α 的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：某“綜合與實踐”小組開展了“正方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用長為，寬為長方形紙板制作出兩種不同方案的正方體盒子， 請你動手操作驗證并完成任務(wù)．(紙板厚度及接縫處忽略不計)

動手操作一：

如圖1，若，按如圖1所示的方式先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為的小正方形，再沿虛線折合起來就可以做成一個無蓋的正方體紙盒．

問題解決：（1）此時，你發(fā)現(xiàn)與之間存在的數(shù)量關(guān)系為 ．

動手操作二：

如圖2，若，現(xiàn)在在紙板的四角剪去兩個小正方形和兩個小長方形恰好可以制作成一個有蓋的正方體紙盒，其大小與（1）中無蓋正方體大小一樣．

拓展延伸：（2）請你在圖2中畫出你剪去的兩個小正方形和兩個小長方形(用陰影表示)，折痕用虛線表示；

（3）此時，你發(fā)現(xiàn)與之間存在的數(shù)量關(guān)系為 ；若，求有蓋正方體紙盒的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

（1）如圖，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度數(shù)．

解：∵FG∥CD（已知）

∴∠2＝　 　

又∵∠1＝∠3，

∴∠3＝∠2（等量代換）

∴BC∥　 　

∴∠B+　 　＝180°　 　

又∵∠B＝50°

∴∠BDE＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解九年級學(xué)生（共450人）的身體素質(zhì)情況，體育老師對九（1）班的50位學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制了如下部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人數(shù)）

A

80≤x＜100

6

B

100≤x＜120

8

C

120≤x＜140

m

D

140≤x＜160

18

E

160≤x＜180

6

請結(jié)合圖表解答下列問題：

（1）表中的m=________；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補完整；

（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第________組；

（4）若九年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）合格要求是x≥120，則估計九年級學(xué)生中一分鐘跳繩成績不合格的人數(shù)．

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