Question

【題目】在長方形ABCD內，將兩張邊長分別為a和b(a＞b)的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2，當AD－AB＝2時，S2－S1的值為( )

A.2a－2B.－2bC.2aD.2b

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用面積的和差分別表示出S1和S2，然后利用整式的混合運算計算它們的差．

解：∵S1=（AB-a）a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）a+（AB-b）（AD-a），
S2=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a），
∴S2-S1
=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）-（AB-a）a-（AB-b）（AD-a）
=（AD-a）（AB-AB+b）+（AB-a）（a-b-a）
=bAD-ab-bAB+ab

=b（AD-AB）
=2b．
故答案為D