如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD、CE分別為斜邊AB上的高和中線(xiàn)，若tan∠DCE=
2
3
，則
BC
AC
=
 
．
考點(diǎn)：解直角三角形
專(zhuān)題：
分析：首先利用直角三角形的性質(zhì)得出CE=BE，進(jìn)而利用勾股定理表示出BE以及BD的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出即可．
解答：解：∵∠ACB=90°，CE為斜邊AB上的中線(xiàn)，
∴CE=AE=BE，∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠A，
∵tan∠DCE=
2
3
，
設(shè)DE=2x，則DC=3x，
∴CE=
13
x，故BE=
13
x，
∴BD=
13
x-2x，
∴tanA=tan∠BCD=
BD
CD
=
13
x-2x
3x
=
13
-2
3
．
故答案為：
13
-2
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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使|x+5.3|+|x-2.6|=7.9成立的所有整數(shù)有
 
．

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已知m=89，n=98，試用含m，n的式子表示3672．

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計(jì)算：9
18
19
×5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作FE⊥BC（垂足為E）交AB于點(diǎn)F，且EF=AF，以點(diǎn)E為圓心，EC長(zhǎng)為半徑作⊙E交BC于點(diǎn)D
（1）求證：斜邊AB是⊙E的切線(xiàn)；
（2）設(shè)AB與⊙E相切的切點(diǎn)為G，AC=8，EF=5，連DA、DG，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，在△ABC中，AC＞AB，BC邊的垂直平分線(xiàn)與∠BAC的外角∠PAC的平分線(xiàn)相交于E，與BC相交點(diǎn)D，DE與AC相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=3∠ACB時(shí)，求證：AB=AE；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=90°，∠ABC=2∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)H，并延長(zhǎng)DH交射線(xiàn)AE于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)E作BP的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)G，點(diǎn)D1是點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，試探究AG和MD1之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC，D為BC中點(diǎn)，AD=AC，DE⊥BC，與AB交于E，EC與AD交于F，求證：AF=FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用同一種規(guī)格的正多邊形地磚鋪滿(mǎn)地面，這種地磚的形狀可能是
 
．（寫(xiě)出一種即可）

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