Question

．（本小題滿分7分）已知：正方形中，，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），易證．
小題1:（1）當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．
小題2:（2）當繞點旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．

Answer 1

小題1:解：（1）成立．·············································· （2分）
如圖，把繞點順時針，得到，
則可證得三點共線（圖形畫正確）···· （3分）
證明過程中，
證得：··························· （4分）
證得：······················· （5分）


············································································ （6分）
小題2:（2）    （8分）

略