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【題目】已知：如圖，在直角坐標平面中，點在軸的負半軸上，直線經過點，與軸相交于點，點是點關于原點的對稱點，過點的直線軸，交直線于點，如果．

（1）求直線的表達式；

（2）如果點在直線上，且是等腰三角形，請求出點的坐標．

【答案】（1）；（2）或．

【解析】

（1）先求出點M的坐標，從而可得OM的長，再根據直角三角形的性質可得OA的長，從而可得點A的坐標，然后利用待定系數法求解即可；

（2）先根據對稱性得出點B的坐標，再根據兩點之間的距離公式可得的長，然后根據等腰三角形的定義分三種情況建立等式求解即可．

（1）對于

當時，，則點的坐標為

設

∵

在中，，

則有

解得，即

∴點的坐標為

∵直線經過點

∴，解得

故直線的表達式為；

（2）點是點關于原點的對稱點

點的坐標為

設直線上的點坐標為

則

由等腰三角形的定義，分以下三種情況：

①當時，是等腰三角形

則，解得或

或

此時，點D的坐標為或

②當時，是等腰三角形

則，解得或

或

此時，點D的坐標為或（與點重合，不能構成三角形，舍去）

③當時，是等腰三角形

則，解得

此時，點的坐標為

綜上，點的坐標為點或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】開通了，中國聯通公布了資費標準，其中包月元時，超出部分國內撥打元/分．由于業(yè)務多，小明的爸爸打電話已超出了包月費．下表是超出部分國內撥打的收費標準．

時間/分

1

2

3

4

5

…

電話費/元

0.36

0.72

1.08

1.44

1.80

…

（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）如果用表示超出時間，表示超出部分的電話費，那么與的關系式是什么？

（3）如果打電話超出分鐘，需多付多少電話費？

（4）某次打電話的費用超出部分是元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，，，點是射線上一動點，以為邊向右側作等邊，點的位置隨著點的位置變化而變化．

（1）如圖1，當點在四邊形內部或邊上時，連接，與的數量關系是________，與的位置關系是_______；

（2）如圖2，當點在四邊形外部時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；

（3）如圖3，當點在線段的延長線上時，連接，若，，則線段______，________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．

(1)①若∠DCB＝45°，則∠ACB的度數為　 　．

②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數為　 　．

(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．

(3)當∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，當這兩塊三角尺有一組邊互相平行時，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把下列各數分別填在相應的大括號內：25，-0.91，，3.14，-7，0，-50，，9.

（1）整數有：{ }； （2）分數有：{ }；

（3）正整數有：{ }； (4)負整數有：{ }；

（5）正分數有：{ }； （6）負分數有：{ }；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l，四個頂點A、B、C、D到直線l的距離分別為a、b、c、d．

（1）觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關系式？證明你的結論．

（2）現將l向上平移，你得到的結論還一定成立嗎？請分情況寫出你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已如直線∥，且與、分別交于A、B兩點，與、分別交于C、D兩點，記∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3，點P在線段AB上.

(1)若∠1=25°，∠2=33°，則∠3=__________；

(2)猜想∠1，∠2，∠3之間的相等關系，并說明理由；

(3)如圖2，點在點B的南偏東23°方向，在點C的西南方向，利用(2)的結論，可知∠BAC=__________；

(4)點P在直線上且在A、B兩點外側運動時，其它條件不變，請直接寫出∠1，∠2，∠3之間的相等關系.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點、在直線上，點在線段上，與交于點，．求證：.（完成以下填空）

證明：∵（已知），

且（ ）

∴（等量代換）

∴ （ ）

∴（ ）

又∵（已知）

∴（等量代換）

∴（ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD=120°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（　�。�

A. 2條 B. 4條 C. 5條 D. 6條

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