Question

【題目】如圖，有長為18米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為x米，面積為Sm2．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）如果要圍成面積為24m2的花圃，AB的長是多少米？

（3）能圍成面積比24m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1），；（2）AB的長為4米；（3）能圍成面積比24m2更大的花圃，最大面積是27m2，此時AB=3m，BC=9m.

【解析】

（1）先用x表示出BC，再利用矩形的面積解答即可，利用即可求出x的取值范圍；

（2）根據(jù)題意，當（1）題中的S=24時，求出x的值即可；

（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍解答即可.

解：（1）根據(jù)題意，得：，∴，

∵墻的最大可用長度為10米，

∴，即，解得：，

∴x的取值范圍是：；

（2）當S=24時，，解得：，，

∵，∴x=4，即AB=4，

∴要圍成面積為24m2的花圃，AB的長為4米；

（3），

∵，且－3<0，

∴當x=3時有最大面積的花圃，為27 m2，

∴能圍成面積比24m2更大的花圃，最大面積是27m2，此時AB=3m，BC=9m.