如圖所示，E為?ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，且AE：ED=4：3，CE交BD于F，則S△DEF：S△BFC：S△DFC=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得△DEF∽△BCF，又由AE：ED=4：3，可得S△DEF：S△BFC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易證得BF：DF=BC：DE=7：3，然后由等高三角形的面積比等于對應(yīng)底的比，求得△BFC的面積與△FDC的面積之比．
解答：解：：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∵AE：ED=4：3，
∴AD：DE=7：3，
∴BC：DE=7：3，
∴S△DEF：S△BFC=9：49
∴BF：DF=BC：D=7：3，
∵△BFC與△FDC高相等，
∴△BFC：△FDC=BF：DF=7：3=49：21，
∴S△DEF：S△BFC：S△DFC=9：49：21．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用等高三角形面積的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）x2-6x=3；
（2）x（x-2
3
）+3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1納米=0.000000001米，則3納米=
 
米．（用科學(xué)記數(shù)法表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，2這三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再從剩下的兩個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線y=-x2+x+2上的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-1，3），則k=
 
，y隨x的增大而
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則滿足等式
.
x
2
x+1
3
21
.
=1的x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)醫(yī)學(xué)報(bào)告稱：今年春季在我國少數(shù)幾個(gè)省份出現(xiàn)的甲型H7N9禽流感病毒，其直徑大約為0.0000000081米，數(shù)字0.0000000081用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

單項(xiàng)式-5ab3的系數(shù)是
 
，次數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，把△AEB繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的△AFD，連接EF，則下列說法：①旋轉(zhuǎn)角度是90°；②△AEB≌△AFD；③△AEF是等腰直角三角形；④∠EAB+∠AFD=90°，其中正確的是（　�。�
A、①②B、②③④
C、①②③D、①②③④

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