【題目】如圖,在直角坐標系中,已知點,,對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形①、②、③、④…,則連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變第10的三角形的直角頂點的坐標為____.連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變第2011的第號三角形的直角頂點的坐標為____

【答案】(36,0) (80400)

【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn),每三次旋轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán),第10個直角三角形的直角頂點與第9個直角三角形的直角頂點重合,然后求出一個循環(huán)組旋轉(zhuǎn)過的距離,即可得解.

A-30),B0,4),
AB=,
由原圖到圖③,相當于向右平移了12個單位長度,三角形④的直角頂點的坐標為(12,0),
這樣旋轉(zhuǎn)9次直角頂點是(36,0),再旋轉(zhuǎn)一次到三角形⑩,直角頂點仍然是(36,0),
2011=670×3+1

∴轉(zhuǎn)到第2011次的直角頂點與轉(zhuǎn)到2010次的直角頂點重合,即(670×120

∴連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變到第2011號三角形的直角頂點的坐標為(8040,0)

故答案為:(360),(80400)

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,ABAC2,∠ABC30°,ADBC邊上的高,EF分別為AB、AC邊上的點,將△ABC分別沿DEDF折疊,使點B落在DA的延長線上點M處,點C落在點N處,連接MN,若MNAC,則AF的長是_____

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【題目】如圖,的直徑,為半徑的中點,過交弦于點,交于點,且.

1)求證:的切線;

2)連接,,求的度數(shù);

3)若,求的半徑.

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【題目】“防疫有我,愛衛(wèi)同行”,為切實開展愛國衛(wèi)生運動,某校決定在校園組織系列衛(wèi)生清掃活動,參加人員從全校各部門自愿報名的教師中隨機抽。當(shù)學組有位教師報名參加第一次清掃活動,位教師分別記為甲、乙、丙、。

1)如果需從這位教師中隨機抽取名教師,求抽到教師甲的概率;

2)如果需從這位教師中隨機抽取名教師,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出抽到教師乙和丁的概率.

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【題目】某商店以40元/千克的單價新進一批茶葉,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),銷售量y(千克與銷售單價x(元/千克之間的函數(shù)關系如圖所示.

(1)根據(jù)圖象,yx的函數(shù)關系式;

(2)商店想在銷售成本不超過3000元的情況下,使銷售利潤達到2400元,問銷售單價應定為多少元

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【題目】如圖,已知是⊙O的直徑,,點在⊙O的半徑上運動, ,垂足為,為⊙O的切線,切點為

1)如圖1,當點運動到點時,求的長;

2)如圖2,當點運動到點時,連接,求證:;

3)如圖3,設,,求yx的解析式并求出y的最小值.

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【題目】如圖

1)方法體驗:

如圖1,點P在矩形ABCD的對角線AC上,且不與點AC重合,過點P分別作邊AB,AD的平行線,交兩組對邊于點E,FGH,容易證明四邊形PEDH和四邊形PFBG是面積相等的矩形,分別連結(jié)EG,FH

①根據(jù)矩形PEDH和矩形PFBG面積相等的關系,那么PE·PH=

②求證:EGFH

2)方法遷移:

如圖2,已知直線 分別與x軸,y軸交于D,C兩點,與雙曲線 交于A,B兩點. 求證:AC=BD

3)知識應用:

如圖3,反比例函數(shù) x0)的圖象與矩形ABCO的邊BC交于點D,與邊AB交于點E, 直線DEx軸,y軸分別交于點F,G .若矩形ABCO的面積為10,ODGODF的面積比為35,則k=________

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【題目】某農(nóng)戶要改造部分農(nóng)田種植蔬菜.經(jīng)調(diào)查,改造農(nóng)田費用(元)與改造面積(畝)成正比,比例系數(shù)為900,添加輔助設備費用(元)與改造面積(畝)的平方成正比,比例系數(shù)為18,以上兩項費用三年內(nèi)不需再投入;每畝種植蔬菜還需種子、人工費用600.這項費用每年均需再投入.除上述費用外,沒有其他費用.設改造畝,每畝蔬菜年銷售額為

1)設改造當年收益為元,用含的式子表示;

2)按前三年計算,若,是否改造面積越大收益越大?改造面積為多少時,可以得到最大收益?

3)按前三年計算,若,當收益不低于43200元時,求改造面積的取值范圍.

注:收益銷售額(改造費輔助設備費種子、人工費)

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,//,且分別交對角線AC于點E,F,連接BE,DF

1)求證:AE=CF;

2)若BE=DE,求證:四邊形EBFD為菱形.

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