Question

5．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“?”為：a?b=$\frac{（a-1）^{2}}{a}$-ab．有下列命題：①1?（-3）=3； ②a?b=b?a；③方程（x-$\frac{1}{2}$）?1=0的解為x=$\frac{1}{2}$；其中正確命題的序號(hào)是①．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

Answer 1

分析 根據(jù)新定義對(duì)①②直接進(jìn)行判斷；根據(jù)新定義得 $\frac{（x-\frac{1}{2}-1）^{2}}{x-\frac{1}{2}}$-（x-$\frac{1}{2}$）×1=0，解得x=$\frac{1}{2}$，經(jīng)檢驗(yàn)原方程無(wú)實(shí)數(shù)解，可對(duì)③進(jìn)行判斷；

解答 解：1?（-3）=$\frac{（1-1）^{2}}{1}$-1×（-3）=3，所以①正確；
a?b=$\frac{（a-1）^{2}}{a}$-ab，b?a=$\frac{（b-1）^{2}}$-ab，所以②錯(cuò)誤；
由于方程（x-$\frac{1}{2}$）?1=0，所以 $\frac{（x-\frac{1}{2}-1）^{2}}{x-\frac{1}{2}}$-（x-$\frac{1}{2}$）×1=0，解得x=$\frac{1}{2}$，經(jīng)檢驗(yàn)原方程無(wú)實(shí)數(shù)解，所以③錯(cuò)誤；
故答案為：①．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題．