6．已知x=$\frac{\sqrt{7}+2}{2}$，y=$\sqrt{7}$-2．求代數(shù)式（y-2x）$\sqrt{\frac{1}{2x-y}}$-（2x+y）$\sqrt{x^2-xy+\frac{1}{4}y^2}$的值．

分析 根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)法則，先化簡(jiǎn)然后代入．

解答 解：∵x=$\frac{\sqrt{7}+2}{2}$，y=$\sqrt{7}$-2，
∴2x-y=2×$\frac{\sqrt{7}+2}{2}$-（$\sqrt{7}$-2）=4＞0，
x-$\frac{1}{2}$y=$\frac{\sqrt{7}+2}{2}-\frac{\sqrt{7}-2}{2}$=2＞0，
∴原式=-$\sqrt{2x-y}$-（2x+y）$\sqrt{（x-\frac{1}{2}y）^{2}}$=-$\sqrt{2x-y}$-（2x+y）（x-$\frac{1}{2}$y）=-2-2$\sqrt{7}$×2=-2-4$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的化簡(jiǎn)法則，公式$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|的正確應(yīng)用是解決這類(lèi)題目的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．實(shí)驗(yàn)與操作
畫(huà)∠AOB=60°，且在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)EF∥OA交OB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)GH∥OB交OA于點(diǎn)G．
（1）測(cè)量∠HPF和∠EPH的度數(shù)．
觀察與猜想
（2）∠HPF與∠AOB，∠EPH與∠AOB有什么關(guān)系？再畫(huà)一個(gè)圖驗(yàn)證一下．
拓展與應(yīng)用
（3）如果（2）中你猜想的結(jié)論是正確的，請(qǐng)用你的猜想解決下面的問(wèn)題：
已知∠α的兩邊與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的2倍少30°．求∠α與∠β的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如果a2m-1•am+2=a7，則m的值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程$\frac{x}{x+5}$-3=$\frac{m}{x+5}$有一個(gè)正數(shù)解？求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．解方程：
（1）$\frac{1}{8}${$\frac{1}{6}$[$\frac{1}{4}$（x-1）+5]+7}+8=9；
（2）$\frac{1}{2}${$\frac{1}{3}$[$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{5}$x-1）-6]+4}=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3y=11}\\{3y=x-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{5}=\frac{y-3}{2}}\\{3x+4y=32}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若m，n為有理數(shù)．且2m2-2mn+n2+4m+4=0，則m2n+mn2=-16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC于E，且E恰為BC中點(diǎn)，則∠ABC等于60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a-b|-|b-a|+a=a．

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