【題目】如圖①是1個直角三角形和2個小正方形,直角三角形的三條邊長分別是a、b、c,其中a、b是直角邊.2個小正方形的邊長分別是a、b.
(1)將4個完全一樣的直角三角形和2個小正方形構(gòu)成一個大正方形(如圖②).用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中的大正方形面積:方法一:_______;方法二:_____;
(2)觀察圖②,試寫出(a+b)2,a2,2ab,b2這四個代數(shù)式之間的等量關(guān)系,為___ ____;
(3)利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,求:9922+16×992+64的值.
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【題目】小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎”活動,如圖,共有4張牌,分別對應(yīng)5元,10元,15元,20元的現(xiàn)金優(yōu)惠券,小明只能看到牌的背面.
(1)如果隨機翻一張牌,那么抽中20元現(xiàn)金優(yōu)惠券的概率是 .
(2)如果隨機翻兩張牌,且第一次翻的牌不參與下次翻牌,則所獲現(xiàn)金優(yōu)惠券的總值不低于30元的概率是多少?請畫樹狀圖或列表格說明問題.
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【題目】如果關(guān)于的分式方程有負分數(shù)解,且關(guān)于的不等式組的解集為,那么符合條件的所有整數(shù)的積是( )
A. B. 0 C. 3 D. 9
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【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG,DE.
(1)猜想圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系,不必證明;
(2)將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2情形.請你通過觀察、測量等方法判斷(1)中得到的結(jié)論是否仍然成立,并證明你的判斷.
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【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的長.
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【題目】已知一個菱形的周長是20cm,兩條對角線的比是4:3,則這個菱形的面積是( )
A.12cm2
B.24cm2
C.48cm2
D.96cm2
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