解方程：3x2+5x=1．
考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法
專題：計(jì)算題
分析：先把方程化為一般式，再計(jì)算出判別式的值，然后利用求根公式解方程．
解答：解：3x2+5x-1=0，
△=52-4×3×（-1）
=37，
x=
-5±
37
2×3

所以x1=
-5+
37
6
，x2=
-5-
37
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的方程-公式法：把x=
-b±
b2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．
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李航買了一個(gè)長方體的箱子，底面是正方形，它的體積是500dm3，已知高是2m，求箱子的底面邊長．

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因式分解：x2+4xy-4y2．

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如圖，在△ABC中，D是BC延長線上的一點(diǎn)，∠ABC，∠ACD的角平分線交于點(diǎn)E．求證：∠E=
1
2
∠A．

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解方程：
（1）x2-9x+19=0
（2）3a2+8a=3．

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如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不和A，B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F．
（1）點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，試探究線段BD，AB和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）點(diǎn)D在AB的延長線或反向延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出正確結(jié)論．

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已知二次函數(shù)y=（x-m）2-（x-m）．
（1）試說明該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（
5
2
，n），求m，n的值．

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分解因式：（x2-2x）2-7（x2-2x）+12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小，并通過觀察歸納，用含A，B的式子表示出這種規(guī)律，并證明所寫式子的正確性．
4+5
 
2
4×5
；
8+
1
2
 
2
8×
1
2
；
5+5
 
2
5×5
．

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