【題目】如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第①個圖形中含有1個正方形，第②個圖形中含有5個正方形，按此規(guī)律下去，則第⑥個圖形含有正方形的個數(shù)是（　　）

A.102B.91C.55D.31

【答案】B

【解析】

觀察發(fā)現(xiàn)，第①個圖形有正方形的個數(shù)為1；第②個圖形有正方形的個數(shù)為：1+4=5；第③個圖形有正方形的個數(shù)為：1+4+9=14；…；第n個圖形有正方形的個數(shù)為：1+4+9+…+n2，從而得到答案．

解：觀察發(fā)現(xiàn)：

第①個圖形含有正方形的個數(shù)為1，
第②個圖形含有正方形的個數(shù)為：1+4=5，
第③個圖形含有正方形的個數(shù)為：1+4+9=14，
…
第n個圖形含有正方形的個數(shù)為：1+4+9+…+n2，
∴第⑥個圖形含有正方形的個數(shù)為：1+4+9+16+25+36=91，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】⑴ 問題發(fā)現(xiàn)

⑴ 如圖1，△ABC和△CDE均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點F．

填空：①的度數(shù)是________；②線段AD，BE之間的數(shù)量關系為________；

⑵ 類比探究

如圖2，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，，，，直線AD和直線BE交于點F．請判斷的度數(shù)及線段AD，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

⑶ 解決問題

如圖3，在△ABC中，，，，點D在AB邊上，于點E，，將△ADE繞著點A在平面內旋轉，請直接寫出直線DE經(jīng)過點B時，點C到直線DE的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當x＞1時，y隨x的增大而減��；⑤2a﹣b＝0；⑥b2﹣4ac＞0．下列結論一定成立的是（ ）

A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣4，0）和B（2，6），其頂點為D．

（1）求此拋物線的表達式；

（2）求△ABD的面積；

（3）設C為該拋物線上一點，且位于第二象限，過點C作CH⊥x軸，垂足為點H，如果△OCH與△ABD相似，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，連接CD．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組將我校九年級某班學生一分鐘跳繩的測試成績進行了整理，分成5個小組（x表成績，單位：次，且100≤x＜200），根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，其中B、E兩組測試成績人數(shù)直方圖的高度比為4：1，請結合下列圖標中相關數(shù)據(jù)回答下列問題：

測試成績頻數(shù)分布表

組別

成績x次

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

100≤x＜120

5

B

120≤x＜140

b

C

140≤x＜160

15

30%

D

160≤x＜180

10

E

180≤x＜200

a

（1）填空：a=　　　　　　，b=　　　　　　，本次跳繩測試成績的中位數(shù)落在　　　　組（請?zhí)顚懽帜福?/span>

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）已知本班中甲、乙兩位同學的測試成績分別為185次、195次，現(xiàn)要從E組中隨機選取2人介紹經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人中至少1人被選中的概率．

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【題目】某校為提高學生身體素質，決定開展足球、籃球、臺球、乒乓球四項課外體育活動，并要求學生必須并且只能選擇一項．為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題．（要求寫出簡要的解答過程）

（1）這次活動一共調查了多少名學生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）若該學�？側藬�(shù)是1300人，請估計選擇籃球項目的學生人數(shù)．

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【題目】某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：

類別

成本價(元/箱)

銷售價(元/箱)

甲

25

35

乙

35

48

求：(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？

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【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控．甲、乙兩個工廠生產(chǎn)同一種防護口罩，甲廠每天比乙廠多生產(chǎn)口罩5萬只，甲廠生產(chǎn)該種口罩40萬只所用時間與乙廠生產(chǎn)該種口罩15萬只所用時間相同，甲、乙兩個工廠每天分別生產(chǎn)該種口罩多少萬只？

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