Question

9．化簡(jiǎn)或計(jì)算：
（1）（-2016）⁰+|$\sqrt{3}$-2|+（$\frac{1}{2}$）^-2+3tan30°；     
（2）$\frac{2a+2}{a-1}$÷（a+1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=1+2-$\sqrt{3}$+4+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=7；
（2）原式=$\frac{2（a+1）}{a-1}$•$\frac{1}{a+1}$+$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{2}{a-1}$+$\frac{a+1}{a-1}$=$\frac{a+3}{a-1}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．