Question

（1）計算：

12

+（2014-π）⁰-4cos30°；
（2）先化簡，再求值：（x+

1-2x

x

）÷

2x-2

x

，其中x=

2

+1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2

3

+1-4×

3

2

=1；

（2）原式=

x2-2x+1

x

•

x

2x-2

=

(x-1)2

x

•

x

2(x-1)

=

x-1

2

，
當(dāng)x=

2

+1時，
原式=

2 +1-1

2

=

2

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．