【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于O,EF經(jīng)過點O,分別交AD,BCEF,已知ABCD的面積是,則圖中陰影部分的面積是  

A. 12 B. 10 C. D.

【答案】D

【解析】

利用□ABCD的性質(zhì)得到AD∥BC,OA=OC,且∠EAC=∠ACB(或∠AEO=∠CFO),又∠AOE=∠COF,然后利用全等三角形的判定方法即可證明△AOE≌△COF,再利用全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,OA=OC,
∴∠EAC=∠ACB(或∠AEO=∠CFO),
又∵∠AOE=∠COF,

在△AOE和△COF中,

,

∴△AOE≌△COF,

∴S△AOE=S△COF,

陰影部分的面積= S△BOC=×S□ABCD =×20=5.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上,點B的坐標(biāo)為(2,3).雙曲線y= (x>0)的圖象經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE.

(1)求k的值及點E的坐標(biāo);
(2)若點F是OC邊上一點,且△FBC∽△DEB,求直線FB的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題:有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等.其中正確的是( 。

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)在計算一個多邊形(每個內(nèi)角小于180°)的內(nèi)角和時,由于粗心少算了一個內(nèi)角,

結(jié)果得到的總和是2018°,則少算了這個內(nèi)角的度數(shù)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù) 的圖象交于點A(4,m)和B(﹣8,﹣2),與y軸交于點C.

(1)k1= , k2=;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍是;
(3)過點A作AD⊥x軸于點D,點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設(shè)直線OP與線段AD交于點E,當(dāng)S四邊形ODAC:SODE=3:1時,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動,收費標(biāo)準(zhǔn)如下:

人數(shù)m

0<m≤100

100<m≤200

m>200

收費標(biāo)準(zhǔn)(元/人)

90

85

75

甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動.已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人,乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人.經(jīng)核算,若兩校分別組團共需花費20 800元,若兩校聯(lián)合組團只需花費18 000元.
(1)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎?為什么?
(2)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 與拋物線 交于A、B兩點,點A在x軸上,點B的橫坐標(biāo)為﹣8.

(1)求該拋物線的解析式;
(2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線,垂足為C,交直線AB于點D,作PE⊥AB于點E.

①設(shè)△PDE的周長為l,點P的橫坐標(biāo)為x,求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出l的最大值;
②連接PA,以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG.隨著點P的運動,正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點F或G恰好落在y軸上時,直接寫出對應(yīng)的點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD的中點,且若矩形ABCD的周長為48cm,則矩形ABCD的面積為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,P是BC邊上一動點,設(shè)BP=x,若能在AC邊上找一點Q,使∠BQP=90°,則x的范圍是

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