【題目】在中,,,平分交于,,在,上,且.
(1)求的度數(shù);
(2)求證:.
【答案】(1)108°;(2)見(jiàn)解析
【解析】
(1)由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出∠B=∠ACB=72°,由角平分線定義得出∠ACD=∠BCD=36°,由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案;
(2)由(1)得∠ACD=36°=∠A,∠ADC=108°,得出AD=CD,證出∠ADC=∠EDF,得出∠ADE=∠CDF,證明△ADE≌△CDF(ASA),得出AE=CF,即可得出結(jié)論.
(1)解:∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=(180°-36°)=72°,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD=36°,
∴∠ADC=∠B+∠BCD=72°+36°=108°;
(2)證明:由(1)得:∠ACD=36°=∠A,∠ADC=108°,
∴AD=CD,
∵∠EDF=108°,
∴∠ADC=∠EDF,
∴∠ADE=∠CDF,
在△ADE和△CDF中,
,
∴△ADE≌△CDF(ASA),
∴AE=CF,
∵CF+BF=BC,
∴AE+BF=BC.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過(guò)點(diǎn)P做x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M.
(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)F(0,),當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求m為何值時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形?
(3)點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.在中,, , ,是的中線,是上的動(dòng)點(diǎn),是邊上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰中,,于.的平分線分別交,于點(diǎn),兩點(diǎn),為的中點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接.下列結(jié)論:①;②;③是等腰三角形;④.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服,已知購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服9件,B種型號(hào)衣服10件,則共需1810元;若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服12件,B種型號(hào)衣服8件,共需1880元;已知銷售一件A型號(hào)衣服可獲利18元,銷售一件B型號(hào)衣服可獲利30元,要使在這次銷售中獲利不少于699元,且A型號(hào)衣服不多于28件.
(1)求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件,則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,直線a,b,c分別通過(guò)A、D、C三點(diǎn),且a∥b∥c.若a與b之間的距離是5,b與c之間的距離是7,則正方形ABCD的面積是( )
A.70B.74C.144D.148
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=BC=2,D為BC的中點(diǎn),在AC邊上存在一點(diǎn)E,連結(jié)ED,EB,則△BDE周長(zhǎng)的最小值為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠BAC=30°,P是∠BAC平分線上一點(diǎn),PM∥AC交AB于M,PD⊥AC于D,若PD=3,則AM=_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P在x軸上,△ABP的面積為4,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_____.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com