【題目】如圖,已知O為直線AD上一點(diǎn),OB是∠AOC內(nèi)部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補(bǔ),OM,ON分別為∠AOC,∠AOB的平分線.
(1)∠COD與∠AOB相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若∠AOB=30°,試求∠AOM與∠MON的度數(shù);
(3)若∠MON=42°,試求∠AOC的度數(shù).
【答案】(1)相等,理由見解析;(2)∠AOM=75°,∠MON=60°;(3)132°
【解析】
(1)由題意可得∠AOC+∠AOB=180°,∠AOC+∠DOC=180°,可以根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠COD=∠AOB;
(2)根據(jù)互補(bǔ)的定義可求∠AOC,再根據(jù)角平分線的定義可求∠AOM,根據(jù)角平分線的定義可求∠AON,根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠MON的度數(shù);
(3)設(shè)∠AOB=x°,則∠AOC=180°-x°,列方程,解方程即可求解.
(1)∵∠AOC與∠AOB互補(bǔ),
∴∠AOC+∠AOB=180°,
∵∠AOC+∠DOC=180°,
∴∠COD=∠AOB;
(2)∵∠AOB與∠AOC互補(bǔ),∠AOB=30°,
∴∠AOC=180°-30°=150°,
∵OM為∠AOB的平分線,
∴∠AOM=75°,
∵ON為∠AOB的平分線,
∴∠AON=15°,
∴∠MON=75°-15°=60°;
(3)設(shè)∠AOB=x°,則∠AOC=180°-x°.
由題意,得
∴180-x-x=84,
∴-2x=-96,
解得x=48,
故∠AOC=180°-48°=132°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長(zhǎng)沙”的號(hào)召,我市某街道決定從備選的五種樹中選購(gòu)一種進(jìn)行栽種.為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民,進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)(每人限選其中一種樹),并將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為: ;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù);
(4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬(wàn)人,請(qǐng)你估計(jì)這8萬(wàn)人中最喜歡玉蘭樹的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(5分)某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車,平均每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù)):
⑴根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)________輛;
⑵產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛;
⑶該廠實(shí)行計(jì)件工資制,每輛車60元,超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)15元,少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q(2,-1),且與y軸交于點(diǎn)C(0,3),與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),點(diǎn)P是該拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與A不重合),過點(diǎn)P作PD∥y軸,交AC于點(diǎn)D.
【1】求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
【1】求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段PD的最大值;
【1】當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
【1】在題(3)的結(jié)論下,若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)F在拋物線上,問是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形?若存在,求點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某出租車司機(jī)從公司出發(fā),在東西方向的人民路上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正,向西為負(fù),單位:km):
(1)接送完第5批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?
(2)若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過程中共耗油多少升?
(3)若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過3km收費(fèi)10元,超過3km的部分按每千米加1.8元收費(fèi),在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)表示的數(shù)乘以3,再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位,得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).比如,點(diǎn)表示3,3乘以3得9,表示9的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位為8,因此點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為8.
⑴點(diǎn),在數(shù)軸上,對(duì)線段上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段,其中點(diǎn),的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,.如圖,若點(diǎn)表示的數(shù)是1,則點(diǎn)表示的數(shù)是__________;若點(diǎn)表示的數(shù)是,則點(diǎn)表示的數(shù)是__________.
⑵若數(shù)軸上的點(diǎn)經(jīng)過上述操作后,位置不變,則點(diǎn)表示的數(shù)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有個(gè)填寫運(yùn)算符號(hào)的游戲:在“”中的每個(gè)□內(nèi),填入中的某一個(gè)(可重復(fù)使用),然后計(jì)算結(jié)果.
(1)計(jì)算:;
(2)若請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào);
(3)在“”的□內(nèi)填入符號(hào)后,使計(jì)算所得數(shù)最小,直接寫出這個(gè)最小數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示,且(a-20)2+|b+10|=0,P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置,并求出A、B之間的距離;
(2)已知線段OB上有點(diǎn)C且|BC|=6,當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿足PB=2PC時(shí),求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);
(3)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,…….點(diǎn)P能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎?若不能,請(qǐng)直接回答;若能,請(qǐng)直接指出,第幾次移動(dòng),與哪一點(diǎn)重合.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.
已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=
求證:四邊形ABCD是 四邊形.
(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;
(2)按嘉淇同學(xué)的思路寫出證明過程;
(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.
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