【題目】對數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)表示的數(shù)乘以3,再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向左平移1個單位,得到點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).比如,點(diǎn)表示3,3乘以39,表示9的點(diǎn)向左平移1個單位為8,因此點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為8.

⑴點(diǎn),在數(shù)軸上,對線段上的每個點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段,其中點(diǎn),的對應(yīng)點(diǎn)分別為.如圖,若點(diǎn)表示的數(shù)是1,則點(diǎn)表示的數(shù)是__________;若點(diǎn)表示的數(shù)是,則點(diǎn)表示的數(shù)是__________.

⑵若數(shù)軸上的點(diǎn)經(jīng)過上述操作后,位置不變,則點(diǎn)表示的數(shù)是__________.

【答案】2 1

【解析】

1)根據(jù)操作步驟可得出A'表示的數(shù),設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x,則3x-1=-4,得出點(diǎn)B表示的數(shù);
2)設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為y,則3y-1=y,解出即可得出M表示的數(shù).

(1)點(diǎn)A′表示的數(shù)是:1×31=2;設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x,則3x1=4,解得:x=1,若點(diǎn)B′表示的數(shù)是:4,則點(diǎn)B表示的數(shù)是1;
(2)設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為y,則3y1=y,解得:y=,即點(diǎn)M表示的數(shù)是:.

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【題目】如圖7,已知平行四邊形ABCD的周長是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足為E,AF⊥CD,垂足為F,∠EAF=2∠C.

(1)求∠C的度數(shù);

(2)已知DF的長是關(guān)于的方程--6=0的一個根,求該方程的另一個根.

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【題目】中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就,《周牌算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).

1)小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀,求他選中《九章算術(shù)》的概率;

2)小聰擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為假課外拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容,用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》的概率.

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【題目】反比例函數(shù)(a>0,a為常數(shù))和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)M在的圖象上,MC丄x軸于點(diǎn)C,交的圖象于點(diǎn)A,MD丄y軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)M在的圖象上運(yùn)動時,以下結(jié)論:

①S△CDB=S△CCA

②四邊形OAMB的面積為2-a

③當(dāng)a=l時,點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)

④若S四邊形OAMB+S△CDB,則四邊形OCMD為正方形.其中正確是________(把所有正確結(jié)論的序號寫在橫線上)

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【題目】如圖,已知O為直線AD上一點(diǎn),OBAOC內(nèi)部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補(bǔ),OMON分別為∠AOC,∠AOB的平分線.

1)∠COD與∠AOB相等嗎?請說明理由;

2)若∠AOB=30°,試求∠AOM與∠MON的度數(shù);

3)若∠MON=42°,試求∠AOC的度數(shù).

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【題目】如圖,正方形OABC的邊長為4,對角線相交于點(diǎn)P,頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,拋物線L經(jīng)過0、P、A三點(diǎn),點(diǎn)E是正方形內(nèi)的拋物線上的動點(diǎn).

(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)為______

(2)求拋物線L的解析式.

(3)求△OAE與△OCE的面積之和的最大值.

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【題目】某校一間階梯教室中,第1排的座位數(shù)為a,從第2排開始,每一排都比前一排增加兩個座位

1請你在下表的空格里填寫一個適當(dāng)?shù)氖阶樱?/span>

第1排的

座位數(shù)

第2排的

座位數(shù)

第3排的

座位數(shù)

第4排的

座位數(shù)

a

a+2

a+4

2寫出第n排座位數(shù)的表達(dá)式;

3求當(dāng)a=20時,第10排的座位數(shù)是多少?若這間階梯教室共有15排,那么最多可容納多少學(xué)員?

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【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里

,,,,,,,,,

正數(shù)集合{  …}

非負(fù)整數(shù)集合{  …}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{  …}

有理數(shù)集合{ …}

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【題目】下列說法中,①任意有理數(shù)的倒數(shù)是,②相反數(shù)等于自身的數(shù)只有一個,③海拔-155米表示海平面下155米,④絕對值大于本身的數(shù)一定是負(fù)數(shù),⑤零是最小的自然數(shù),⑥有理數(shù)包含正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù),⑦任意有理數(shù)的相反數(shù)是.正確的有( )

A.2B.3C.4D.5

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