【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過(guò)天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．

（1）求新坡面的坡角∠CAB的度數(shù)；

（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長(zhǎng)）的文化墻PM是否需要拆除？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）新坡面的坡角為30°；（2）文化墻PM不需要拆除．

【解析】試題分析：（1）由新坡面的坡度為1：，由特殊角的三角函數(shù)值，即可求得新坡面的坡角；（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，由坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：．即可求得AD，BD的長(zhǎng)，繼而求得AB的長(zhǎng)，則可求得答案．

試題解析：（1）∵新坡面的坡度為1：，

∴tanα=tan∠CAB==，

∴∠α=30°．

答：新坡面的坡角a為30°；

（2）文化墻PM不需要拆除．

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD=6，

∵坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：，

∴BD=CD=6，AD=6，

∴AB=AD﹣BD=6﹣6＜8，

∴文化墻PM不需要拆除．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們學(xué)過(guò)角的平分線的概念．類比給出新概念：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的三分線．顯然，一個(gè)角的三分線有兩條，例如：如圖1，若，則是的一條三分線．

（1）如圖1，若，若，求的度數(shù)；

（2）如圖2，若，若是的兩條三分線．

①求的度數(shù)；

②現(xiàn)以O為中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（）得到，當(dāng)恰好是的三分線時(shí)，則求的值．

（3）如圖3，若，是的一條三分線，分別是與的平分線，將繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若射線恰好是的三分線，則此時(shí)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少秒？（直接寫(xiě)出答案即可，不必說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果10b＝n，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為b＝d（n）．

（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，可知：d（10）＝1，d（102）＝2,那么：d（103）＝　 　．

（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則d（mn）＝d（m）+d（n）； d（）＝d（m）﹣d（n）．若d（3）＝0.48，d（2）＝0.3，根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：d（6）＝　 　，則d（）＝　 　，d（）＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC＝20，BC＝15，DB＝9.

（1）求CD的長(zhǎng)； （2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面表格給出了直線上部分點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)值．

x

-2

0

2

4

y

3

1

-1

-3

（1）直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是___________；

（2）直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“”中的每個(gè)□內(nèi)，填入中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．

（1）計(jì)算：；

（2）若請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)；

（3）在“”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全民健身運(yùn)動(dòng)已成為一種時(shí)尚 ，為了解揭陽(yáng)市居民健身運(yùn)動(dòng)的情況，某健身館的工作人員開(kāi)展了一項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷內(nèi)容包括五個(gè)項(xiàng)目:

A:健身房運(yùn)動(dòng)；B:跳廣場(chǎng)舞；C:參加暴走團(tuán)；D:散步；E:不運(yùn)動(dòng).

以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分，

運(yùn)動(dòng)形式

A

B

C

D

E

人數(shù)

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:

接受問(wèn)卷調(diào)查的共有 人，圖表中的 ， .

統(tǒng)計(jì)圖中，類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 度.

揭陽(yáng)市環(huán)島路是市民喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所之一，每天都有“暴走團(tuán)”活動(dòng)，若某社區(qū)約有人，請(qǐng)你估計(jì)一下該社區(qū)參加環(huán)島路“暴走團(tuán)”的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE是∠ABC的平分線，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人準(zhǔn)備購(gòu)買一套小戶型住房，他去某樓盤了解情況得知，該戶型單價(jià)是元/，總面積如圖所示（單位：米，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為米），售房部為他提供了以下兩種優(yōu)惠方案： 方案一：需購(gòu)買全部總面積，但整套房按原銷售總金額的9折出售；

方案二：整套房的單價(jià)仍是12000元/，但不需要購(gòu)買全部面積，其中，只對(duì)廚房面積進(jìn)行了優(yōu)惠，只算廚房的面積，其余房間面積不變．

（1）求衛(wèi)生間的面積；

（2）請(qǐng)分別求出兩種方案購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額；

（3）當(dāng)1≤≤2，且為整數(shù)時(shí)，選哪種方案購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額較少？

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