【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8．

（1）求DE的長；

（2）求△ADB的面積．

【答案】（1）3；（2）15

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CD=DE，根據(jù)三角形的面積公式求出DE；

（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算．

（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8

∴AB=10

又∵AD平分∠CAB，DE⊥AB于E

∴DE=CD，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

∴AC=AE=6

∴BE=AB－AE=4

BD=BC－CD=8－DE

在Rt△DEB中，BD2=DE2+BE2

即（8－DE）2=DE2+42

解得：DE=3

（2）S△ADB=×AB×DE=×10×3=15

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)平行四邊形中，兩對(duì)平行于邊的直線將這個(gè)平行四邊形分為九個(gè)小平行四邊形，如果原來這個(gè)平行四邊形的面積為，而中間那個(gè)小平行四邊形（陰影部分）的面積為20平方厘米，則四邊形的面積是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形ABCD中，AB=12cm，BC=10cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度分別為每秒lcm、2cm，a秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)改變速度，分別變?yōu)槊棵?/span>2cm、cm（P、Q兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度，直到停止），如圖2是△APD的面積s（cm2）和運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的圖象．

（1）求出a值；

（2）設(shè)點(diǎn)P已行的路程為y1（cm），點(diǎn)Q還剩的路程為y2（cm），請(qǐng)分別求出改變速度后，y1、y2和運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的關(guān)系式；

（3）求P、Q兩點(diǎn)都在BC邊上，x為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)相距3cm？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同學(xué)用所學(xué)過的知識(shí)在一條筆直的道路上檢測(cè)車速.如圖，觀測(cè)點(diǎn)C到公路的距離CD為100米，檢測(cè)路段的起點(diǎn)A位于點(diǎn)C的南偏西60°方向上，終點(diǎn)B位于點(diǎn)C的南偏西45°方向上.某時(shí)段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車由A處行駛到B處的時(shí)間為4秒. 問此車是否超過了該路段16米/秒的限制速度？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售甲、乙兩種商品，乙種商品每件進(jìn)價(jià)是甲種商品每件進(jìn)價(jià)的倍，購進(jìn)件甲種商品比購進(jìn)件乙種商品少花元．

（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）甲、乙兩種商品每件售價(jià)分別為元和元，超市購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，并且購買甲種商品不多于件，設(shè)購進(jìn)件甲種商品，獲得的總利潤為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，購買兩種商品總進(jìn)價(jià)不超過元，問該超市會(huì)有多少種進(jìn)貨方案？并求出獲利最大的進(jìn)貨方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（﹣3，0），點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)D（0，1），連AB，AC，BD．

（1）求證：BD⊥AC；

（2）如圖②，將△BOD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，得到△B′OD′，當(dāng)點(diǎn)D′落在AC上時(shí)，求AB′的長；

（3）試直接寫出（Ⅱ）中點(diǎn)B′的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，延長至使，以為邊作正方形，延長交于，連接，，為的中點(diǎn)，連接分別與，交于點(diǎn)．則下列說法：①；②；③；④．其中正確的有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，正方形的兩邊分別在正方形的邊和上，連接．填空：線段與的數(shù)量關(guān)系為________；直線與所夾銳角的大小為________．

（2）如圖②，將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說明理由．

（3）把圖②中的正方形都換成菱形，且，如圖③，直接寫出______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在經(jīng)典朗讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息解答下列問題:

(1)被調(diào)查的學(xué)生共有 人，圖2中A等級(jí)所占的圓心角為_ 度。

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖。

(3)若該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估計(jì)全校評(píng)價(jià)B等級(jí)學(xué)生的人數(shù)。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案