【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，

（1）求這兩個函數(shù)表達(dá)式

（2）寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時的取值范圍。

（3）△AOB的面積。

【答案】（1），；（2）＜-1或0＜＜2 ；（3）S△AOB = 3.

【解析】

（1）根據(jù)點的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系，結(jié)合待定系數(shù)法，將代入反比例解析式得：k=4，結(jié)合反比例函數(shù)的解析式，將代入反比例得到m的值，將A與B坐標(biāo)代入到一次函數(shù)表達(dá)式組成方程組，可得一次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合兩個函數(shù)圖象的交點，可以得到反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的上方的部分，第一象限內(nèi)在交點A的左側(cè)，第三象限內(nèi)在交點B的左側(cè)，由此可以得到x的范圍.

（3）先求出直線與軸的交點C坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求出三角形AOC和三角形BOC的面積，相加即可得出答案；

（1）將代入反比例解析式得：k=4，即反比例解析式為

將代入反比例解析式得：m=2，即A（2，2），

將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：

解得：

所以一次函數(shù)解析式為y=2x-2.

（2）根據(jù)圖象得：反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)函數(shù)的值的x的取值范圍為x＜-1或0＜x＜2.

（3）

∵y=2x2，

∴y=0時，x=1，

∴C(1,0)，即OC=1，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不動，△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，連接BE，CD，F(xiàn)為BE的中點，連接AF.

(1)如圖①，當(dāng)∠BAE＝90°時，求證：CD＝2AF；

(2)當(dāng)∠BAE≠90°時，(1)的結(jié)論是否成立？請結(jié)合圖②說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，AB=4,點是邊上動點（點不與點、重合），過點作，交邊于點.

（1）求的大��；

（2）若把沿著直線翻折得到，設(shè)

① 如圖2，當(dāng)點落在斜邊上時，求的值；

② 如圖3，當(dāng)點落在外部時，與相交于點，如果，寫出與的函數(shù)關(guān)系式以及定義域.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形一邊上的高等于腰長的一半，則等腰三角形的底角為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

（1）寫出表格中a，b，c的值：a＝　　，b＝　　，c＝　　．

（2）如果乙再射擊一次，命中7環(huán)，那么乙的射擊成績的方差　　．（填“變大”“變小”“不變”）

（3）教練根據(jù)這10次成績?nèi)暨x擇甲參加比賽，教練的理由是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點是線段所在平面內(nèi)任意一點，分別以、為邊，在同側(cè)作等邊和等邊，聯(lián)結(jié)、交于點．

(1)如圖1，當(dāng)點在線段上移動時，線段與的數(shù)量關(guān)系是:________；

(2)如圖2，當(dāng)點在直線外，且，仍分別以、為邊，在 同側(cè)作等邊和等邊，聯(lián)結(jié)、交于點．(1)的結(jié)論是否還存在？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．此時是否隨的大小發(fā)生變化？若變化，寫出變化規(guī)律，若不變，請求出的度數(shù)；

(3)如圖3，在(2)的條件下，聯(lián)結(jié)，求證： 平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點D是邊BC上的點（與B，C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，下列說法正確的是（　�。�

A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸相交于，兩點，與軸交于點，為頂點．

求直線的解析式和頂點的坐標(biāo)；

已知，點是直線下方的拋物線上一動點，作于點，當(dāng)最大時，有一條長為的線段（點在點的左側(cè)）在直線上移動，首尾順次連接、、、構(gòu)成四邊形，請求出四邊形的周長最小時點的坐標(biāo)；

如圖，過點作軸交直線于點，連接，點是線段上一動點，將沿直線折疊至，是否存在點使得與重疊部分的圖形是直角三角形？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中,AB=AC,MN垂直平分AB分別交AB、BC于M、M,如果△ACN是等腰三角形,那么∠B的大小是______________________.

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同步練習(xí)冊答案