【題目】已知在數(shù)軸l上,一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā),沿直線l以每秒鐘2個(gè)單位長度的速度來回移動(dòng),其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)1個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度,又向右移動(dòng)3個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度,又向右移動(dòng)5個(gè)單位長度…

(1)求出5秒鐘后動(dòng)點(diǎn)Q所處的位置;

(2)如果在數(shù)軸l上還有一個(gè)定點(diǎn)A,且A與原點(diǎn)O相距20個(gè)單位長度,問:動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā),可能與點(diǎn)A重合嗎?若能,則第一次與點(diǎn)A重合需多長時(shí)間?若不能,請說明理由.

【答案】見解析

【解析】解:(1)2×5=10,

點(diǎn)Q走過的路程是1+2+3+4=10,

Q處于:1﹣2+3﹣4=4﹣6=﹣2;

(2)①當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí),設(shè)需要第n次到達(dá)點(diǎn)A,則

=20,

解得n=39,

動(dòng)點(diǎn)Q走過的路程是

1+|﹣2|+3+|﹣4|+5++|﹣38|+39,

=1+2+3++39,

==780,

時(shí)間=780÷2=390秒(6.5分鐘);

②當(dāng)點(diǎn)A原點(diǎn)左邊時(shí),設(shè)需要第n次到達(dá)點(diǎn)A,則=20,

解得n=40,

動(dòng)點(diǎn)Q走過的路程是

1+|﹣2|+3+|﹣4|+5++39+|﹣40|,

=1+2+3++40,

==820,

時(shí)間=820÷2=410秒 (6分鐘).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線AB經(jīng)過點(diǎn)O,∠COD=90°,OE∠BOC的平分線.

(1)如圖1,若∠AOC=50°,求∠DOE;

(2)如圖1,若∠AOC=α,∠DOE;(用含α的式子表示)

(3)將圖1中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,其它條件不變,(2)中的結(jié)論是否還成立?試說明理由;

(4)將圖1中的∠COD繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置,其它條件不變,求∠DOE.(用含α的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市電力部門對一般照明用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

第一檔:月用電量不超過240度的部分的電價(jià)為每度0.6元;

第二檔:月用電量超過240度但不超過400度部分的電價(jià)為每度0.65元;

第三檔:月用電量超過400度的部分的電價(jià)為每度0.9元.

(1)已知老王家去年5月份的用電量為380度,則老王家5月份應(yīng)交電費(fèi)  元;

(2)若去年6月份老王家用電的平均電價(jià)為0.70元,求老王家去年6月份的用電量;

(3)已知老王家去年7、8月份的用電量共500度(7月份的用電量少于8月份的用電量),兩個(gè)月的總電價(jià)是303元,求老王家7、8月的用電量分別是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是(
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,在數(shù)軸上有AB兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別為,點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動(dòng),如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,解答下列問題:

運(yùn)動(dòng)前線段AB的長為______;運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長為______;

運(yùn)動(dòng)t秒后,點(diǎn)A,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離分別為____________

t為何值時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合;

在上述運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得線段AB的長為5,若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B分別表示點(diǎn)﹣5、3,M、N兩點(diǎn)分別從A、B同時(shí)出發(fā)以3cm/s、1cm/s的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).

(1)求線段AB的長;

(2)求當(dāng)點(diǎn)M、N重合時(shí),它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

(3)M、N在運(yùn)動(dòng)的過程中是否存在某一時(shí)刻,使BM=2BN.若存在請求出它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,若不存在請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y= x2 (b+1)x+ (b是實(shí)數(shù)且b>2)與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 , 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(用含b的代數(shù)式表示);
(2)請你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得四邊形PCOB的面積等于2b,且△PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?如果存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;
(3)請你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使得△QCO,△QOA和△QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似(全等可作相似的特殊情況)?如果存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)公司為某敬老院各捐款300000元.已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%,乙公司比甲公司人均多捐款20元.則甲、乙兩公司各有多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+mx的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O,并且與x軸交于點(diǎn)A,對稱軸為直線x=1.
(1)常數(shù)m= , 點(diǎn)A的坐標(biāo)為;
(2)若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx=n(n為常數(shù))有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求n的取值范圍;
(3)若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣k=0(k為常數(shù))在﹣2<x<3的范圍內(nèi)有解,求k的取值范圍.

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