【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x2﹣2x+4上運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對(duì)角線BD的最小值為 ．

【答案】3
【解析】∵四邊形ABCD是矩形，

∴BD=AC，即當(dāng)AC最小時(shí)，BD就最��；

∵在拋物線 中，頂點(diǎn)（1，3）距離 軸最近，

∴當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，AC最短為3，

∴BD的最小值為3.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚�(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減��；如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最值=(4ac-b2)/4a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上．

（1）求證：AE2+AD2=2AC2；

（2）如圖2，若AE=3，AC=，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，求出CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日．甲、乙兩家超市在“端午節(jié)”當(dāng)天對(duì)一種原來(lái)售價(jià)相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案．

甲超市方案：購(gòu)買(mǎi)該種粽子超過(guò)200元后，超出200元的部分按95%收費(fèi)；

乙超市方案：購(gòu)買(mǎi)該種粽子超過(guò)300元后，超出300元的部分按90%收費(fèi)．

設(shè)某位顧客購(gòu)買(mǎi)了x元的該種粽子．

（1）補(bǔ)充表格，填寫(xiě)在“橫線”上：

（2）列式計(jì)算說(shuō)明，如果顧客在“端午節(jié)”當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)該種粽子超過(guò)200元，那么到哪家超市花費(fèi)更少？

x

（單位：元）

實(shí)際在甲超市的花費(fèi)

（單位：元）

實(shí)際在乙超市的花費(fèi)

（單位：元）

0＜x≤200

x

x

200＜x≤300

x

x＞300

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=﹣（x+1）2+a上的三點(diǎn)，則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系為（ ）
A.y3＞y1＞y2
B.y1＞y3＞y2
C.y3＞y2＞y1
D.y1＞y2＞y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為（m，0），（n，4），且m＞0，四邊形ABCD是矩形．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，求m，n的值；

（2）在圖2中，畫(huà)出矩形ABCD，簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)C，D的位置是如何確定的，并直接用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）探究：當(dāng)m為何值時(shí)，矩形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)度最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為 。
（1）布袋里紅球有多少個(gè)？
（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC， D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）當(dāng)D在線段BC上時(shí)，求證:△BAD ≌△CAE；

（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，AC⊥DE，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)CE∥AB時(shí)，若△ABD中最小角為20°，直接寫(xiě)出∠ADB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC ， OD與AC交于點(diǎn)E.

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答下列應(yīng)用題：

⑴某房間的面積為17.6m2，房間地面恰好由110塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？

⑵已知第一個(gè)正方體水箱的棱長(zhǎng)是60cm，第二個(gè)正方體水箱的體積比第一個(gè)水箱的體積的3倍還多81000 cm3，則第二個(gè)水箱需要鐵皮多少平方米？

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