【題目】已知反比例函數(shù)k為常數(shù),k≠1).

1)其圖象與正比例函數(shù)yx的圖象的一個交點為P.若點P的縱坐標(biāo)是2,求k的值;

2)若在其圖象的每一支上,yx的增大而減小,求k的取值范圍;

3)若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點Ax1y1),Bx2y2),當(dāng)y1y2時,試比較x1x2的大。

【答案】見解析

【解析】1)由題意,設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,2).

P在正比例函數(shù)yx的圖象上,

∴2m,即m2P的坐標(biāo)為(22).

P在反比例函數(shù)的圖象上,

,解得k5

2在反比例函數(shù)的圖象的每一支上,yx的增大而減小,

∴k10,解得k1

3反比例函數(shù)的圖象的一支位于第二象限,

在該函數(shù)圖象的每一支上yx的增大而增大.

Ax1,y1)與點Bx2,y2)在該函數(shù)的第二象限的圖象上,且y1y2,所以x1x2

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點B的坐標(biāo)為(3,3),直線CD交直線OA于點D,直線OE交線段ABE,且CD⊥OE,垂直為點F,若圖中陰影部分的面積是正方形OABC的面積的,則△OFC的周長為________.

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1)求證:AEFC;

2)求證:四邊形AECF是平行四邊形.

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a= .

⑵求的值.

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【題目】如圖,將兩塊直角三角尺的直角頂點O疊放在一起.

1)如果∠BOD60°,那么∠AOC   ,如果∠AOC130°,那么∠BOD   

2)猜想∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖是一個迷你數(shù)獨,圖中實線劃分的區(qū)域是一個宮,共有4個宮,每一宮又被虛線分為四個小格.根據(jù)圖中已經(jīng)給的提示數(shù)字,在其他的空格上填入﹣1、﹣2、﹣3、﹣4的數(shù)字.使﹣1、﹣2、﹣3、﹣4每個數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次.則圖中點A的位置所填的數(shù)字為(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字,與從個位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相問,那么我們把這樣的自然數(shù)稱為和諧數(shù),例如自然數(shù)12321,從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字是:1、2、3、2、1,從個位到最高位依次出的一串?dāng)?shù)字仍是:1、2、3、2、1,因此12321是一個和諧數(shù)”.再如22、5453883、345543、,都是和諧數(shù)”.

(1)請你直接寫出3個四位和諧數(shù)_________________________________;

(2)設(shè)四位和諧數(shù)個位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字為b,請你猜想任意一個四位和諧數(shù)能否被11整除?并說明理由.

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【題目】如圖1是一個長為2a,寬為2b 長方形,沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形,然后按如圖2的形狀拼成一個正方形。

(1)2的陰影部分的正方形的邊長是 .

(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.

(方法1S陰影=

(方法2S陰影= ;

3)觀察如圖2,寫出(a+b)2、(a-b)2,ab三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系.

4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決問題:若x+y=10,xy=16,x-y的值。

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