Question

【題目】某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，自泄漏開始到完全控制利用了40min，之后將對泄漏有害氣體進(jìn)行清理，線段DE表示氣體泄漏時(shí)車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（0≤x≤40），反比例函數(shù)y=對應(yīng)曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險(xiǎn)檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（40≤x≤？）．根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）危險(xiǎn)檢測表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是　 　；

（2）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式，并確定車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時(shí)對應(yīng)x的值．

Answer 1

【答案】（1）20（2）車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時(shí)對應(yīng)x的值是160

【解析】試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 把點(diǎn)代入，求出的值，即可得到函數(shù)解析式，把x=0代入，求得，即危險(xiǎn)檢測表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù).

將x=40代入y=1.5x+20，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，把點(diǎn)代入反比例函數(shù)，求得反比例函數(shù)的解析式，把y=20代入反比例函數(shù)，即可求得車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時(shí)對應(yīng)x的值．

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 把點(diǎn)代入，得

得 ，

∴

當(dāng)x=0時(shí)，

故答案為：20；

（2）將x=40代入y=1.5x+20，得y=80，

∴點(diǎn)E（40，80），

∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖象上，

∴得k=3200，

即反比例函數(shù)，

當(dāng)y=20時(shí)， 得x=160，

即車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時(shí)對應(yīng)x的值是160．