【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CD．

（1）求證：DE＝CF；

（2）求EF的長(zhǎng)．

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】

（1）直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；

（2）利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出DC=EF，進(jìn)而求出答案．

解：（1）∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE∥BC，DE＝BC，

∵EF∥CD

∴四邊形DEFC是平行四邊形，

∴DE＝CF．

（2）∵四邊形DEFC是平行四邊形，

∴DC＝EF，

∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，

∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，

∴DC＝EF＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某湖心島上有一亭子A，在亭子A的正東方向上的湖邊有一棵樹B，在這個(gè)湖心島的湖邊C處測(cè)得亭子A在北偏西45°方向上，測(cè)得樹B在北偏東36°方向上，又測(cè)得B、C之間的距離等于200米，求A、B之間的距離

（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，sin36°≈0.588，cos36°≈0.809，tan36°≈0. 727，cot36°≈1.376）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，有以AB為直徑的半圓和線段AP，AB組成的一個(gè)封閉圖形，點(diǎn)A，B，P都在網(wǎng)格點(diǎn)上．

（Ⅰ）計(jì)算這個(gè)圖形的面積為_____；

（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出一條能夠?qū)⑦@個(gè)圖形的面積平分的直線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明這條直線是如何找到的（不要求證明）_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，……滿足下列條件：a1=0，a2=-│a1+1│，a3=-│a2+2│，a4=-│a3+3│，·……，依次類推，則a2017的值為 （ ）

A.-1007B.-1008C.-1009D.-2016

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣6）2+|a+b|=0，請(qǐng)回答問(wèn)題

（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值．a=　 　，b=　 　，c=　 　

（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過(guò)程）

（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2n個(gè)單位長(zhǎng)度和5n個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過(guò)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上．則cos∠EFG的值為________．

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【題目】為創(chuàng)建足球特色學(xué)校，營(yíng)造足球文化氛圍，某學(xué)校隨機(jī)抽取部分八年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（說(shuō)明：A級(jí)：8分—10分，B級(jí)：7分—7.9分，C級(jí)：6分—6.9分，D級(jí)：1分—5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：

(1)樣本容量為 ，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是____度，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在____等級(jí)；

(3)該校八年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到級(jí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 他離家8km共用了30min B. 他等公交車時(shí)間為6min

C. 他步行的速度是100m/min D. 公交車的速度是350m/min

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