如圖，一長方體木板，長、寬、高分別為30cm，10cm，30cm，一只螞蟻從A點出發(fā)到B點處吃食，需要爬行的最短路程是多少？
考點：平面展開-最短路徑問題
專題：幾何圖形問題,分類討論
分析：做此題要把這個長方體中，螞蟻所走的路線放到一個平面內(nèi)，在平面內(nèi)線段最短，根據(jù)勾股定理即可計算．
解答：解：第一種情況：把我們所看到的前面和上面組成一個平面，
則這個長方形的長和寬分別是40cm和30cm，
則所走的最短線段是=
402+302
=50cm；
第二種情況：把我們看到的左面與上面組成一個長方形，
則這個長方形的長和寬分別是60cm和10cm，
所以走的最短線段是=
602+102
=
3700
=10
37
cm；
第三種情況：把我們所看到的前面和右面組成一個長方形，
則這個長方形的長和寬分別是60cm和10cm，
所以走的最短線段是=
602+102
=
3700
=10
37
cm；
三種情況比較而言，第一種情況最短．
所以需要爬行的最短路程是50cm．
點評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，此題的關(guān)鍵是明確線段最短這一知識點，然后把立體的長方體放到一個平面內(nèi)，求出最短的線段
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=（x-1）（x+2）的頂點為
 
，對稱軸為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-b=8，ab=-12，求下列代數(shù)式的值：
（1）a2+ab+b2              
（2）a3b+2a2b2+ab3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+k-1的圖象與x軸有交點，k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+k-1與x軸的交點的橫坐標均是負整數(shù)時，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+k-1的圖象向下平移4個單位，求平移后的圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結(jié)合這個新的圖象回答：當直線y=
1
2
x+b（b＜3）與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)組織七年級同學(xué)春游，如果租用45個痤位的客車，則有15個人沒有座位，如果租用同樣數(shù)量的60個座位的客車，則除多出一輛外，其余車恰好坐滿．已知租用45個座位的客車每輛每日的租金為250元，60個座位的客車每輛每日租金為300元，問租用哪種客車更合算？租幾輛車？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，三條邊長分別為a、b、c，且a=n2-1、b=2n、c=n2+1，△ABC是直角三角形嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=x+3交x軸于A點，交y軸于B點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A、B，交x軸于另一點C，頂點為D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求點C、D兩點的坐標；
（3）求△ABD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

收入培增計劃是2012年11月中國共產(chǎn)黨第十八次全國代表大會報告中提出的，“2020年實現(xiàn)國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番”，假設(shè)2010提某地城鄉(xiāng)居民人均收入為3萬元，到2020年該地城鄉(xiāng)居民人均收入達到6萬元．設(shè)每五年的平均增長率為a%，則可列方程：
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，P為直線AB上一點，且△ACP為等腰三角形，符合條件的P點有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案