Question

5．如圖，AB是⊙O的弦，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連結(jié)OA，若∠ABC=70°，則∠A等于（　�。�

• A． 10°
• B． 15°
• C． 20°
• D． 30°

Answer 1

分析 根據(jù)切線的性質(zhì)得：∠CBO=90°，從而求出∠OBA的度數(shù)，再由同圓的半徑相等，由等邊對(duì)等角得出結(jié)論．

解答 解：連接OB，
∵BC是⊙O的切線，
∴OB⊥BC，
∴∠CBO=90°，
∵∠ABC=70°，
∴∠OBA=90°-70°=20°，
∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA=20°，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)，圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，是�？碱}型，屬于基礎(chǔ)題；在圓中常運(yùn)用同圓的半徑相等證明線段相等或角相等，要知道這一隱含條件；如果一條直線符合下列三個(gè)條件中的任意兩個(gè)，那么它一定滿足第三個(gè)條件，這三個(gè)條件是：①直線過圓心；②直線過切點(diǎn)；③直線與圓的切線垂直．