如圖：AD、CE是三角形ABC的高，
（1）求證：△BDE∽△BAC；
（2）若AC=10，5BD=3BA，求DE長．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：
分析：（1）由AD、CE是三角形ABC的高，得出△BDA∽△BEC，可得出
BE
BD
=
BC
BA
，即可得出△BDE∽△BAC．
（2）由△BDE∽△BAC得出比例式
DE
AC
=
BD
AB
，利用比例式即可求出DE的長．
解答：（1）證明：∵AD、CE是三角形ABC的高，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
∵∠B=∠B，
∵△BDA∽△BEC，
∴
BE
BD
=
BC
BA
，
∵∠B=∠B，
∴△BDE∽△BAC
（2）解：∵△BDE∽△BAC，
∴
DE
AC
=
BD
AB
，
∵AC=10，5BD=3BA，
∴
DE
10
=
3
5
AB
AB
，
解得DE=6．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是運用△BDA∽△BEC來證出△BDE∽△BAC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在π，
22
7
，-
3
，
3343
，3.1415，0.
•
3
，-
2
6
，-2.10101010…，5.2121121112…中，有理數(shù)的個數(shù)有（　�。�
A、4個B、5個C、6個D、7個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列正確的個數(shù)是（　　）
①
0.09
=0.3；②
1
7
9
=±
4
3
；③
(-5)2
=-5；④-
(-3)2
=3； ⑤
32+42
=3+4=7；
⑥
4
1
4
=2
1
2
；  ⑦
a2
+
-a2
-
a+4
=-2； ⑧
323-32
=-1；⑨
3-a
=-
3a
．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點如圖，那么下列結論正確的是（　　）
A、b＞a
B、b＞-a
C、|a|＞|b|
D、|a|＜|b|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若點A（a，a+5）在x軸上，則點A到原點的距離為（　�。�
A、-5B、0C、5D、不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC的兩個頂點為A（-4，0），B（2，0），且過這兩個頂點的邊上的高為4，第三個頂點C的橫坐標為-1，求頂點C的坐標以及三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x：y：z=3：5：7，求
2x-3y+4z
5x+3y-2z
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
1
x+1
-
2
1-x
=
4
x2-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用分式基本性質填空：
（1）
3a
a+6
=
6ab
 
（b≠0）；                   
（2）
b
a
=
(   )
a2
．

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