如圖:AD、CE是三角形ABC的高,
(1)求證:△BDE∽△BAC;
(2)若AC=10,5BD=3BA,求DE長.
考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì)
專題:
分析:(1)由AD、CE是三角形ABC的高,得出△BDA∽△BEC,可得出
BE
BD
=
BC
BA
,即可得出△BDE∽△BAC.
(2)由△BDE∽△BAC得出比例式
DE
AC
=
BD
AB
,利用比例式即可求出DE的長.
解答:(1)證明:∵AD、CE是三角形ABC的高,
∴∠ADB=∠CEB=90°,
∵∠B=∠B,
∵△BDA∽△BEC,
BE
BD
=
BC
BA
,
∵∠B=∠B,
∴△BDE∽△BAC
(2)解:∵△BDE∽△BAC,
DE
AC
=
BD
AB
,
∵AC=10,5BD=3BA,
DE
10
=
3
5
AB
AB
,
解得DE=6.
點(diǎn)評:本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是運(yùn)用△BDA∽△BEC來證出△BDE∽△BAC.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在π,
22
7
,-
3
,
3343
,3.1415,0.
3
,-
2
6
,-2.10101010…,5.2121121112…中,有理數(shù)的個數(shù)有( 。
A、4個B、5個C、6個D、7個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列正確的個數(shù)是( 。
0.09
=0.3
;②
1
7
9
4
3
;③
(-5)2
=-5
;④-
(-3)2
=3
; ⑤
32+42
=3+4=7

4
1
4
=2
1
2
;  ⑦
a2
+
-a2
-
a+4
=-2
; ⑧
323-32
=-1
;⑨
3-a
=-
3a
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖,那么下列結(jié)論正確的是( 。
A、b>a
B、b>-a
C、|a|>|b|
D、|a|<|b|

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點(diǎn)A(a,a+5)在x軸上,則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為( 。
A、-5B、0C、5D、不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三角形ABC的兩個頂點(diǎn)為A(-4,0),B(2,0),且過這兩個頂點(diǎn)的邊上的高為4,第三個頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1,求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)以及三角形ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x:y:z=3:5:7,求
2x-3y+4z
5x+3y-2z
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
1
x+1
-
2
1-x
=
4
x2-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

利用分式基本性質(zhì)填空:
(1)
3a
a+6
=
6ab
 
(b≠0);                   
(2)
b
a
=
(   )
a2

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