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【題目】某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數關系，如圖所示．

（1）求y關于x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）應怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）當銷售單價為20元/千克時，每天可獲得最大利潤200元．

【解析】試題分析：（1）由圖象過點（20，20）和（30，0），利用待定系數法求直線解析式；

（2）每天利潤=每千克的利潤×銷售量．據此列出表達式，運用函數性質解答．

試題解析：（1）設y=kx+b，由圖象可知，

，

解之，得： ，

∴y=﹣2x+60；

（2）p=（x﹣10）y

=（x﹣10）（﹣2x+60）

=﹣2x2+80x﹣600，

∵a=﹣2＜0，

∴p有最大值，

當x=﹣=20時， =200．

即當銷售單價為20元/千克時，每天可獲得最大利潤200元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC的斜邊AB=8，AC=4．以點C為圓心作圓，當⊙C與邊AB只有一個交點時，則⊙C的半徑的取值范圍是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點 D 是邊 BC 的中點．以BD為直徑作⊙O，交邊 AB于點P，連接PC，交AD于點E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）當∠BAC=90°時，求證：CE=2PE；

（3）如圖2，當PC是⊙O的切線，E為AD 中點，BC=8，求AD的長．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，己知點A（8，0），點C（0，6），點B在x軸負半軸上，且AB=AC．

（1）求點B的坐標；

（2）如圖2，若點E為邊AC的中點，動點M從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿線段BA向點A勻速運動，設點M運動的時間為t(秒)；

①若△OME的面積為2，求t的值；

②如圖3，在點M運動的過程中，△OME能否成為直角三角形？若能，求出此時t的值，并寫出相應的點M的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點為內一點，，為延長線上的一點，且．

（1）求的度數；

（2）求證：平分；

（3）請判斷，，之間的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】電動自行車已成為市民日常出行的首選工具。據某市品牌電動自行車經銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月銷售216輛.

（1）求該品牌電動車銷售量的月平均增長率；

（2）若該品牌電動自行車的進價為2300元，售價2800元，則該經銷商1月至3月共盈利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的最大值為4，且拋物線過點（，﹣），點P（t，0）是x軸上的動點，拋物線與y軸交點為C，頂點為D．

(1)求該二次函數的解析式，及頂點D的坐標；

(2)求|PC﹣PD|的最大值及對應的點P的坐標；

(3)設Q（0，2t）是y軸上的動點，若線段PQ與函數y=a|x|2﹣2a|x|+c的圖象只有一個公共點，求t的取值．

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【題目】如圖①，E是AB延長線上一點，分別以AB、BE為一邊在直線AE同側作正方形ABCD和正方形BEFG，連接AG、CE．

(1)試探究線段AG與CE的大小關系，并證明你的結論；

(2)若AG恰平分∠BAC，且BE=1，試求AB的長；

(3)將正方形BEFG繞點B逆時針旋轉一個銳角后,如圖②,問(1)中結論是否仍然成立，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．

（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；

（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時，（2）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．

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