【題目】已知拋物線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線與拋物線交于另一點(diǎn)

1)求這個(gè)拋物線的解析式;

2)如圖,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),連接,若,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)若,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo).

【答案】1;(2;(3)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,2,,

【解析】

1)將,代入;(2)作,垂足為,分別過,軸的垂線和平行線,兩線交于點(diǎn),得出,再根據(jù),設(shè)坐標(biāo)建立等量關(guān)系求出點(diǎn)坐標(biāo),再求出直線的函數(shù)解析式,聯(lián)立解方程求出點(diǎn)坐標(biāo);(3)分類討論,利用相似三角形的模型求解.

1)將,代入

得: 解得

∴二次函數(shù)的解析式為:

2

,垂足為,分別過,軸的垂線和平行線,兩線交于點(diǎn)

,∴

易證,∴.設(shè),則,

,解得,∴點(diǎn)

,可求得直線為:;

,可求得直線為:;

二者聯(lián)立方程組,

解得點(diǎn)的坐標(biāo)為;

3)直線的解析式為:.設(shè)如圖:

①當(dāng)的左側(cè)時(shí):作,

,

代入

解得:

∴ 將代入則的橫坐標(biāo)為1或2;

②當(dāng)的右側(cè)時(shí),

的中點(diǎn),設(shè),

∴中點(diǎn) 代入

解得:

代入則的橫坐標(biāo)為

綜上所述:點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,2,,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知將反比例函數(shù)x0),沿y軸翻折得到反比例函數(shù)x0),一次函數(shù)yax+b交于A1m),B4,n)兩點(diǎn);

1)求反比例函數(shù)y2和一次函數(shù)yax+b的解析式;

2)連接OA,過BBCx軸,垂足為C,點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn),若直線OP將四邊形OABC的面積分成12兩部分,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在電線桿CD上的C處引拉線CECF固定電線桿,拉線CE和地面所成的角∠CED=60°,在離電線桿9mB處安置高為1.5m的測角儀AB,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,求拉線CE的長.(結(jié)果保留根號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得( 。

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,是圓上一點(diǎn),弦于點(diǎn),且.過點(diǎn)的切線,過點(diǎn)的平行線,兩直線交于點(diǎn),的延長線交的延長線于點(diǎn)

1)求證:相切;

2)連接,若的半徑為4,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象;請(qǐng)根據(jù)圖象解答下到問題:

1)貨車離甲地距離y(干米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)式為   ;

2)當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí),求此時(shí)x的值;

3)在兩車行駛過程中,當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí),求x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖ABCD的邊AB延長至點(diǎn)E,使ABBE,連接BDDEECDEBC于點(diǎn)O.

(1)求證:△ABD≌△BEC;

(2)若∠BOD2A,求證:四邊形BECD是矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲騎電動(dòng)車、乙騎摩托車都從M地出發(fā),沿一條筆直的公路勻速前往N地,甲先出發(fā)一段時(shí)間后乙再出發(fā).甲,乙兩人到達(dá)N地后均停止騎行,已知MN兩地相距km,設(shè)甲行駛的時(shí)間為xh),甲、乙兩人之同的距離為ykm),表示yx函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.請(qǐng)你解決以下問題:

1)求線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式;

2)分別求甲,乙的速度;

3)填空:點(diǎn)A的坐標(biāo)是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線Ly=﹣x+2x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn)C(0,4),動(dòng)點(diǎn)MA點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng).

1)求AB兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求COM的面積SM的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)t為何值時(shí)COM≌△AOB,請(qǐng)直接寫出此時(shí)t值和M點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案