【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的邊長為,頂點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸,拋物線經(jīng)過兩點(diǎn),點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn),連接.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)直接寫出四邊形的面積.

【答案】;

【解析】

1)由正方形的性質(zhì)可求得B、C的坐標(biāo),代入拋物線解析式可求得b、c的值,則可求得拋物線的解析式;

2)把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式可求得D點(diǎn)坐標(biāo),再由S四邊形ABDCSABCSBCD可求得四邊形ABDC的面積.

解:(1)∵正方形OABC的邊長為2,

OCBCABOA2

C0,2),B2,2),

∵拋物線經(jīng)過B,C兩點(diǎn),

,解得,

∴拋物線解析式為;

2)∵,

D1),

DBC的距離為2

S四邊形ABDCSABCSBCD×2×2×2×

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)

1)求該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

2)已知A(-9,)B(1,),C(,)都在該函數(shù)的圖象上,則,,的大小關(guān)系為:.

3)把該函數(shù)的圖象沿y軸向什么方向平移多少個單位長度后,與x軸只有一個公共點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2bxca≠0)的對稱軸為直線x=-2,與x軸的一個交點(diǎn)在(-3,0)和(-4,0)之間,其部分圖象如圖所示.則下列結(jié)論:①4ab0;②c<0;③-3ac>0;④4a2b>at2btt為實(shí)數(shù));⑤點(diǎn),,是該拋物線上的點(diǎn),則y1<y2<y3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A.4B.3C.2D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,熒光屏上的甲、乙兩個光斑(可看作點(diǎn))分別從相距8cmA,B兩點(diǎn)同時開始沿線段AB運(yùn)動,運(yùn)動工程中甲光斑與點(diǎn)A的距離S1(cm)與時間t(s)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2,乙光斑與點(diǎn)B的距離S2(cm)與時間t(s)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖3,已知甲光斑全程的平均速度為1.5cm/s,且兩圖象中P1O1Q1P2Q2O2,下列敘述正確的是(  )

A. 甲光斑從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動速度是從點(diǎn)B到點(diǎn)A的運(yùn)動速度的4

B. 乙光斑從點(diǎn)AB的運(yùn)動速度小于1.5cm/s

C. 甲乙兩光斑全程的平均速度一樣

D. 甲乙兩光斑在運(yùn)動過程中共相遇3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是矩形ABCD內(nèi)部的一定點(diǎn),MAB邊上一動點(diǎn),連接MP并延長與矩形ABCD的一邊交于點(diǎn)N,連接AN.已知AB6cm,設(shè)A,M兩點(diǎn)間的距離為xcm,MN兩點(diǎn)間的距離為y1cm,AN兩點(diǎn)間的距離為y2cm.小欣根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小欣的探究過程,請補(bǔ)充完整;

1)按照如表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量,分別得到了y1,y2x的幾組對應(yīng)值;

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

6.30

5.40

   

4.22

3.13

3.25

4.52

y2/cm

6.30

6.34

6.43

6.69

5.75

4.81

3.98

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以補(bǔ)全后的表中各組對應(yīng)值所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),并畫出函數(shù)y1的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)△AMN為等腰三角形時,AM的長度約為   cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,中,,動點(diǎn)出發(fā),以每秒個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動,過點(diǎn)于點(diǎn),過點(diǎn)的平行線,與過點(diǎn)且與垂直的直線交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為()

1)用含的代數(shù)式表示線段的長;

2)求當(dāng)點(diǎn)落在邊上時t的值;

3)設(shè)重合部分圖形的面積為(平方單位),求與的函數(shù)關(guān)系式;

4)連結(jié),若將沿它自身的某邊翻折,翻折前后的兩個三角形形成菱形,直接寫出此時的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,射線MN表示一艘輪船的航行路線,從MN的走向?yàn)槟掀珫|30°,在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A,A處到M處為100海里.

1)求點(diǎn)A到航線MN的距離;

2)在航線MN上有一點(diǎn)B,且∠MAB15°,若輪船的速度為50海里/時,求輪船從M處到B處所用時間為多少小時?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽”的號召,我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長30m,寬20m的長方形空地,建成一個矩形花園.要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道,剩余的地方種植花草,如圖所示,要使種植花草的面積為532m2,那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米?(注:所有小道進(jìn)出口的寬度相等,且每段小道均為平行四邊形)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示.在△ABC中,內(nèi)角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P,BE=BCPBCE交于點(diǎn)H,PGADBCF,交ABG,連接CP.下列結(jié)論:ACB=2APB;SPACSPAB=ACAB;BP垂直平分CE;PCF=CPF.其中,正確的有( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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