已知方程組
3x+y=k+1
x+3y=3
，設(shè)a=x-y，若2＜x＜4，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：二元一次方程組的解,解一元一次不等式組
專題：計(jì)算題
分析：將k看做已知數(shù)表示出x與y，進(jìn)而表示出a，根據(jù)x的范圍確定出k的范圍，即可求出a的范圍．
解答：解：方程組
3x+y=k+1
x+3y=3
，
解得：
x=
3k
8
y=1-
k
8
，
∴a=x-y=
3k
8
-1+
k
8
=
k
2
-1，
∵2＜k＜4，
∴1＜
k
2
＜2，即0＜
k
2
-1＜1，
則0＜a＜1．
點(diǎn)評：此題考查了二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列正多邊形組合中，能夠鋪滿地面的組合是（　　）
①正方形和正六邊形；
②正八邊形和正方形；
③正方形、正十二邊形和正六邊形；
④正三角形、正方形和正六邊形；
⑤正三角形和正方形．
A、2種B、3種C、4種D、5種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，若AB=8，CD=x，梯形的高是6．
（1）求梯形ABCD的面積y與x下底之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x增加l時(shí)，y如何變化．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C，且CP=CB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為
5
，OP=1，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）求證：∠DHF=∠DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解某市初三年級學(xué)生體育成績（成績均為整數(shù)），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）統(tǒng)計(jì)如下體育成績統(tǒng)計(jì)表
分?jǐn)?shù)段頻數(shù)/人頻率
A120.05
B36a
C840.35
Db0.25
E480.20
根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a=
 
，b=
 
，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）小明說：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在C中．”你認(rèn)為小明的說法正確嗎？
 
（填“正確”或“錯(cuò)誤”）；
（3）若成績在27分以上（含27分）定為優(yōu)秀，則該市今年48000名初三年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年“六一”兒童節(jié)當(dāng)天，小兵一家三口自駕車去離家220千米的“兒童樂園”游玩，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）問小兵他們出發(fā)45分鐘時(shí)，離“兒童樂園”多少千米？
（2）問小兵他們出發(fā)2個(gè)小時(shí)時(shí)離家有多少千米？
（3）問小兵他們離家多少小時(shí)時(shí)距“兒童樂園”60千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系，A（a，0），B（b，0），C（-1，2），且|2a+b+1|+（a+2b-4）2=0．
（1）求a，b的值；
（2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使S△COM=
1
2
△ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②在坐標(biāo)軸的其他位置是否存在點(diǎn)M，使△COM的面積=
1
2
△ABC的面積仍然成立？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3）和點(diǎn)B（4，-1），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為
 
．

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同步練習(xí)冊答案