【題目】探究與發(fā)現(xiàn):如圖(1)所示的圖形,像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品一圓規(guī),我們,不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖
(1)觀察“規(guī)形圖(1)”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,解決以下問(wèn)題:
①如圖(2),把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C,若∠A=40°,則∠ABX+∠ACX= °.
②如圖(3),DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=40°,∠DBE=130°,求∠DCE的度數(shù).
【答案】(1)∠BDC=∠BAC+∠B+∠C,理由見(jiàn)解析;(2)①50;②∠DCE=85°.
【解析】
(1)首先連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,然后根據(jù)外角的性質(zhì),即可判斷出∠BDC=∠BAC+∠B+∠C;
(2)①由(1)可得∠A+∠ABX+∠ACX=∠X,然后根據(jù)∠A=40°,∠X=90°,即可求解;
(3)②由∠A=40°,∠DBE=130°,求出∠ADE+∠AEB的值,然后根據(jù)∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC,求出∠DCE的度數(shù)即可.
(1)如圖,∠BDC=∠BAC+∠B+∠C,理由是:
過(guò)點(diǎn)A、D作射線AF,
∵∠FDC=∠DAC+∠C,∠BDF=∠B+∠BAD,
∴∠FDC+∠BDF=∠DAC+∠BAD+∠C+∠B,
即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C;
(2)①如圖(2),∵∠X=90°,
由(1)知:∠A+∠ABX+∠ACX=∠X=90°,
∵∠A=40°,
∴∠ABX+∠ACX=50°,
故答案為:50;
②如圖(3),∵∠A=40°,∠DBE=130°,
∴∠ADE+∠AEB=130°﹣40°=90°,
∵DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,
∴∠ADC=∠ADB,∠AEC=∠AEB,
∴∠ADC+∠AEC==45°,
∴∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC=40°+45°=85°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩漁船同時(shí)從港口O出發(fā)外出捕魚(yú),乙沿南偏東30°方向以每小時(shí)10海里的速度航行,甲沿南偏西75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行,當(dāng)航行1小時(shí)后,甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上,于是迅速改變航向和速度,仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船,正好在B處追上.則甲船追趕乙船的速度為________海里/小時(shí)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D為AB邊的中點(diǎn),∠EDF=90°,∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AC、CB(或它們的延長(zhǎng)線)于E、F.當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時(shí)(如圖1),易證.當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí),在圖2和圖3這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立? 若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,,,又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,不需證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④AC=2CD.其中正確的有( ) 個(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,將該矩形沿AE折疊,使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處,過(guò)點(diǎn)F作FG∥CD,交AE于點(diǎn)G,連接DG.
(1)求證:四邊形DEFG為菱形;
(2)若CD=8,CF=4,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表,他們的5次總成績(jī)相同,小明根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題.
其中,甲的折線圖為虛線、乙的折線圖為實(shí)線.
甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績(jī) | 90 | 40 | 70 | 40 | 60 |
乙成績(jī) | 70 | 50 | 70 | a | 70 |
(1)a= , ;
(2)請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線;
(3)S2甲=260,乙成績(jī)的方差是 ,可看出 的成績(jī)比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).從平均數(shù)和方差的角度分析, 將被選中.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=8,點(diǎn)P為AB的中點(diǎn),E為BC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作FP⊥PE交AC于F點(diǎn),經(jīng)過(guò)P、E、F三點(diǎn)確定⊙O.
(1)試說(shuō)明:點(diǎn)C也一定在⊙O上.
(2)點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠PEF的度數(shù)是否變化?若不變,求出∠PEF的度數(shù);若變化,說(shuō)明理由.
(3)求線段EF的取值范圍,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一塊含有45°的三角板ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上,且AC與⊙O相切于點(diǎn)A(如圖1),將△ABC從點(diǎn)A開(kāi)始,繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<135°),旋轉(zhuǎn)后,AC、AB分別與⊙O交于點(diǎn)E,F,連接EF(如圖2).已知AC=8,⊙O的半徑為4.
(1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,有以下幾個(gè)量:①弦EF的長(zhǎng);②的長(zhǎng);③∠AFE的度數(shù);④點(diǎn)O到EF的距離.其中不變的量是___________________(填序號(hào));
(2)當(dāng)α=________°時(shí),BC與⊙O相切(直接寫出答案);
(3)當(dāng)BC與⊙O相切時(shí),求△AEF的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港.
(1)求A,C兩港之間的距離(結(jié)果保留到0.1km,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732);
(2)確定C港在A港的什么方向.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com