【題目】拋物線與y軸交于點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線與坐標軸的交點坐標;
(3)①當x取什么值時, ? 當x取什么值時,y的值隨x的增大而減小?
【答案】(1);(2)x軸: 、;Y軸:
(3)見解析.
【解析】試題分析:(1)將點(0,3)代入拋物線的解析式中,即可求得m的值;
(2)可以令y=0,可得出一個關于x的一元二次方程,方程的解就是拋物線與x軸交點的橫坐標;
(3)根據(jù)(2)中拋物線與x軸的交點以及拋物線的開口方向即可求得x的取值范圍.
試題解析:(1)將點(0,3)代入拋物線y=-x2+(m-1)x+m,
m=3,
∴拋物線的解析式y=-x2+2x+3;
(2)令y=0,-x2+2x+3=0,
解得x1=3,x2=-1;
x軸:A(3,0)、B(-1,0);
y軸:C(0,3)
(3)拋物線開口向下,對稱軸x=1;
所以)①當-1<x<3時,y>0;
②當x≥1時,y的值隨x的增大而減。
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【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,其對稱軸是,且過點,下列說法:①;②;③;④若是拋物線上兩點,則,其中說法正確的是( )
A. ①② B. ②③
C. ①②④ D. ②③④
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【題目】(方法回顧)
(1)如圖1,過正方形ABCD的頂點A作一條直l交邊BC于點P,BE⊥AP于點E,DF⊥AP于點F,若DF=2.5,BE=1,則EF= .
(問題解決)
(2)如圖2,菱形ABCD的邊長為1.5,過點A作一條直線l交邊BC于點P,且∠DAP=90°,點F是AP上一點,且∠BAD+∠AFD=180°,過點B作BE⊥AB,與直線l交于點E,若EF=1,求BE的長.
(思維拓展)
(3)如圖3,在正方形ABCD中,點P在AD所在直線上的上方,AP=2,連接PB,PD,若△PAD的面積與△PAB的面積之差為m(m>0),則PB2﹣PD2的值為 .(用含m的式子表示)
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【題目】數(shù)軸上從左到右的三個點,,所對應的數(shù)分別為,,.其中,,如圖所示.
(1)若以為原點,寫出點,所對應的數(shù),并計算的值.
(2)若原點在,兩點之間,求的值.
(3)若是原點,且,求的值.
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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,D、F分別為BC、AB上的點,且CD=BF,以AD為邊作等邊△ADE.
(1)求證:△ACD≌△CBF;
(2)點D在線段BC上何處時,四邊形CDEF是平行四邊形且.
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【題目】生活與數(shù)學
(1)吉姆同學在某月的日歷上圈出2×2個數(shù),正方形的方框內(nèi)的四個數(shù)的和是32,那么第一個數(shù)是 ;
(2)瑪麗也在上面的日歷上圈出2×2個數(shù),斜框內(nèi)的四個數(shù)的和是42,則它們分別是 ;
(3)莉莉也在日歷上圈出5個數(shù),呈十字框形,它們的和是50,則中間的數(shù)是 ;
(4)某月有5個星期日的和是75,則這個月中最后一個星期日是 號;
(5)若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成下圖:
①圖中方框內(nèi)的9個數(shù)的和與中間的數(shù)的關系是 ;
②湯姆所畫的斜框內(nèi)9個數(shù)的和為360,則斜框的中間一個數(shù)是 ;
③托馬斯也畫了一個斜框,斜框內(nèi)9個數(shù)的和為252,則斜框的中間一個數(shù)是 .
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【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.
(1)求證:CF=EB.
(2)若AF=2,EB=1,求AB的長.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點表示數(shù)b,且a、b滿足|a+2|+(b6)2=0
(1)點A表示的數(shù)為 ;點B表示的數(shù)為 ;
(2)若點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC,請在數(shù)軸上找一點C,使AC=3BC,則C點表示的數(shù) ;
(3)若在原點O處放一擋板,一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動;同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)以原來的速度向相反的方向運動,設運動的時間為t(秒),請分別表示出甲、乙兩小球到原點的距離(用t表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點,且BM=CN,連接OM、ON.
(1)求圖①中∠MON的度數(shù);
(2)圖②中∠MON的度數(shù)是_________,圖③中∠MON的度數(shù)是___________;
(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關系(直接寫出答案).
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