Question

已知

1

4

（x²y³）^m（2xy^n-3）²=x⁴y，求（m²n）³的值．

Answer 1

考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：根據(jù)

1

4

（x²y³）^m（2xy^n-3）²=x⁴y可得出關(guān)于m，n的方程組，進(jìn)而得出m，n的值，即可得出答案．

解答：解：∵

1

4

（x²y³）^m（2xy^n-3）²
=

1

4

（x^2my^3m）（4x²y^2n-6）
=x^2m+2y^3m+2n-6
=x⁴y，
∴

2m+2=4 3m+2n-6=1

，
解得

m=1 n=2

，
∴（m²n）³=8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確進(jìn)行單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算是解題關(guān)鍵．