【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,BECD,BFAD,垂足分別為E、FCE2,DF1,∠EBF60°,則這個(gè)平行四邊形ABCD的面積是( 。

A. 2B. 2

C. 3D. 12

【答案】D

【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°,求出∠D=120°,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=C=60°,進(jìn)一步求出∠ABF=EBC=30°,根據(jù)CE=2,DF=1,求出BC、AB的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng),根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求出答案.

解:如圖

BECD,BFAD
∴∠BEC=BFD=90°,
∵∠EBF=60°,
∵∠D+BED+BFD+EBF=360°,
∴∠D=120°,
∵平行四邊形ABCD,
DCAB,ADBC,∠A=C
∴∠A=C=180°-120°=60°,
∴∠ABF=EBC=30°,
AD=BC=2EC=4
BEC中由勾股定理得:BE=2
ABFAF=4-1=3,
∵∠ABF=30
AB=6,
∴平行四邊形ABCD的面積是ABBE=6×2=12
故答案為:12

練習(xí)冊(cè)系列答案
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根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)求n的值;

(2)在調(diào)查的n名學(xué)生中,對(duì)霧霾天氣知識(shí)不了解的學(xué)生有 人,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

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1)若AD6,P僅在邊AD運(yùn)動(dòng),求當(dāng)P,E,C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值.

2)在動(dòng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,求使點(diǎn)E到直線BC的距離等于3時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值.

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1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米?

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+cx軸交于點(diǎn)Ax1,0)、Bx2,0),與y軸交于點(diǎn)C0,﹣x2),且x10x2, ,△ABC的面積為6.

1)求拋物線的解析式;

2)在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M,使四邊形ABMC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和四邊形ABMC的面積最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3E為拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn),拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使以BC、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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0

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