精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,已知A、F、C、D四點在同一條直線上,AF=CD,ABDE,且AB=DE.

(1)求證:△ABC≌△DEF;

(2)若EF=3,DE=4,DEF=90°,請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度.

【答案】(1)證明見解析;(2)AF=

【解析】1)根據SAS進行證明即可;

(2)利用勾股定理分別求出DF、OE、OF即可解決問題.

(1)ABDE,

∴∠A=D,

AF=CD,

AF+FC=CD+FC,

AC=DF,

AB=DE,

∴△ABC≌△DEF;

(2)如圖,連接ABADO,

RtEFD中,∵∠DEF=90°,EF=3,DE=4,

DF==5,

∵四邊形EFBC是菱形,

BECF,EO=

OF=OC=,

CF=

AF=CD=DF﹣FC=5﹣=

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某工廠有甲種原料69千克,乙種原料52千克,現計劃用這兩種原料生產A,B兩種型號的產品共80件,已知每件A型號產品需要甲種原料0.6千克,乙種原料0.9千克;每件B型號產品需要甲種原料1.1千克,乙種原料0.4千克.請解答下列問題:

1)該工廠有哪幾種生產方案?

2)在這批產品全部售出的條件下,若1A型號產品獲利35元,1B型號產品獲利25元,(1)中哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?

3)在(2)的條件下,工廠決定將所有利潤的25%全部用于再次購進甲、乙兩種原料,要求每種原料至少購進4千克,且購進每種原料的數量均為整數.若甲種原料每千克40元,乙種原料每千克60元,請直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小明騎自行車去上學途中,經過先上坡后下坡的一段路,在這段路上所騎行的路程(米)與時間(分鐘)之間的函數關系如圖所示.下列結論:①小明上學途中下坡路的長為1800米;②小明上學途中上坡速度為150米/分,下坡速度為200米/分;③如果小明放學后按原路返回,且往返過程中,上、下坡的速度都相同,則小明返回時經過這段路比上學時多用1分鐘;④如果小明放學后按原路返回,返回所用時間與上學所用時間相等,且返回時下坡速度是上坡速度的1.5倍,則返回時上坡速度是160米/分其中正確的有( )

A.①④B.②③C.②③④D.②④

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某特產店出售大米,一天可銷售20袋,每袋可盈利40元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,決定采取降價措施,據統(tǒng)計發(fā)現,若每袋降價2元,平均每天可多售4袋.

1)設每袋大米降價為xx為偶數)元時,利潤為y元,寫出yx的函數關系式.

2)若每天盈利1200元,則每袋應降價多少元?

3)每袋大米降價多少元時,商店可獲最大利潤?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,BECD,BFAD,垂足分別為E、F,CE2,DF1,∠EBF60°,則這個平行四邊形ABCD的面積是(  )

A. 2B. 2

C. 3D. 12

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,AF,BE是△ABC的中線,AFBE,垂足為點P,設BCaACb,ABc,則a2+b25c2,利用這一性質計算.如圖2,在平行四邊形ABCD中,EF,G分別是AD,BC,CD的中點,EBEG于點E,AD8,AB2,則AF__

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果.在甲批發(fā)店,不論一次購買數量是多少,價格均為6元/kg.在乙批發(fā)店,一次購買數量不超過元50kg時,價格為7元/kg;一次購買數量超過50kg時,其中有50kg的價格仍為7元/kg,超出50kg部分的價格為5元/kg.設小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數量為

(Ⅰ)根據題意填表:

一次購買數量/kg

30

50

150

甲批發(fā)店花費/元

300

乙批發(fā)店花費/元

350

(Ⅱ)設在甲批發(fā)店花費元,在乙批發(fā)店花費元,分別求關于的函數解析式;

(Ⅲ)根據題意填空:

①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數量相同,且花費相同,則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數量為____________kg;

②若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數量為120kg,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的________批發(fā)店購買花費少;

③若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了360元,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的________批發(fā)店購買數量多.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四張正面分別寫有12、34的不透明卡片,它們的背面完全相同,現把它們洗勻,背面朝上放置后,開始游戲游戲規(guī)則如下:

連摸三次,每次隨機摸出一張卡片,并翻開記下卡片上的數字,每次摸出后不放回,如果第三次摸出的卡片上的數字,正好介于第一、二次摸出的卡片上的數字之間,則游戲勝出,否則,游戲失敗問:

若已知小明第一次摸出的數字是4,第二次摸出的數字是2,在這種情況下,小明繼續(xù)游戲,可以獲勝的概率為______

若已知小明第一次摸出的數字是3,求在這種情況下,小明繼續(xù)游戲,可以獲勝的概率要求列表或用樹狀圖求

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】制作一種產品,需先將材料加熱達到60℃后,再進行操作.設該材料溫度為y(℃),從加熱開始計算的時間為x(分鐘).據了解,設該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數關系;停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例關系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達到60℃.

1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,yx的函數關系式;

2)根據工藝要求,當材料的溫度低于15℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經歷了多少時間?

3)該種材料溫度維持在40℃以上(包括40℃)的時間有多長?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案