觀察：
2-
2
5
=
8
5
=
4×2
5
=2
2
5
，
即
2-
2
5
=2
2
5
；
3-
3
10
=
27
10
=
9×3
10
=3
3
10
；
即
3-
3
10
=3
3
10
；猜想：并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證
5-
5
26
等于什么，并證明你的猜想．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案．
解答：解：猜想
n-
n
n2+1
=n
n
n2+1
，
5-
5
26
=5
5
26
，
證明：
n-
n
n2+1
=
n3+n-n
n2+1
=n
n
n2+1
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年3月5日，國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)作政府工作報(bào)告時(shí)表示，2013年經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)中向好，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到56.9萬(wàn)億元，比上年增長(zhǎng)7.7%．用科學(xué)記數(shù)法表示56.9萬(wàn)億元為（　　）
A、5.69×104億元
B、5.69×105億元
C、56.9×104億元
D、0.569×106億元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=5kx-5k-3，當(dāng)k為何值時(shí)：
（1）圖象過(guò)原點(diǎn)；
（2）y隨x的增大而減�。�
（3）與直線y=3-5x平行；
（4）圖象不經(jīng)過(guò)第一象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（4，3），點(diǎn)B在x軸的正半軸上．
（1）求OA的長(zhǎng)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在菱形OABC的邊上沿O-A-B-C的順序向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)：
①設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△POC的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②已知Q是∠AOB的角平分線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，求PQ+AQ的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某風(fēng)景區(qū)有四名涉外導(dǎo)游，其中一人只會(huì)翻譯韓語(yǔ)，兩人只會(huì)翻譯英語(yǔ)，還有一人兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯，若從中隨機(jī)挑選兩人組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

黨中央、國(guó)務(wù)院為遏制房?jī)r(jià)過(guò)快增長(zhǎng)，于2009年開(kāi)始實(shí)施廉租房工程、緊縮房貨金額等新政平穩(wěn)房?jī)r(jià)．由于受市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)影響，2009、2010年我市房?jī)r(jià)年平均增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)仍達(dá)到10%，以后房?jī)r(jià)逐漸放緩，預(yù)測(cè)2011年增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)將與2012、2013年年平均下降的百分?jǐn)?shù)相同．小王2009年擁有現(xiàn)金195627元，當(dāng)時(shí)房?jī)r(jià)為每百平方米314928元．他想通過(guò)五年的珠寶生意后恰好一口氣買下100方米的商品房，為此，制定如下規(guī)劃：首先一次性繳付優(yōu)惠后為3600元的廉租房費(fèi)用（一次性繳清優(yōu)惠8折），然后用余下資金做珠寶生意，2010年生意利潤(rùn)率和2009年20%的利潤(rùn)率相同，之后三年每年按2011年房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)增加生意利潤(rùn)．小王其他開(kāi)銷均已算在平常生意支出中（即不再考慮其他費(fèi)用）．試問(wèn)：
（1）若不享受優(yōu)惠政策，小王五年內(nèi)應(yīng)繳付多少廉租房費(fèi)用？
（2）求2011年房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于同一平面的三條直線，給出下列5個(gè)論斷，①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題．
解：已知：
 
；　結(jié)論
 
；理由：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C．
（1）試判斷CB、PD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若BC=28，sinP=
4
5
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，如果以單價(jià)28元銷售，那么每月可售出44萬(wàn)件．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高2元，銷售量相應(yīng)減少4萬(wàn)件．設(shè)銷售量y（萬(wàn)件），銷售單價(jià)為x（元）（利潤(rùn)=售價(jià)-制造成本）．
（1）寫出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元？

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