Question

已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3，0，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．
（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是

 

；
（2）當(dāng)x=

 

時(shí)，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是5；
（3）如果點(diǎn)P以每秒鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每秒鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么

 

秒鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；
（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（3）設(shè)t秒時(shí)P到M，到N得距離相等，由題意列出方程，求出方程的解即可得到t的值．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：x-（-3）=1-x，
解得：x=-1；
（2）根據(jù)題意得：|x-（-3）|+|x-1|=5，
解得：x=-3.5或1.5；       
（3）設(shè)t秒時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，
根據(jù)題意得：|-3t-（-3-t）|=|-3t-（1-4t）|，
解得：t=

4

3

或t=2．
故答案為：（1）-1；（2）-3.5或1.5；（3）

4

3

或2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及數(shù)軸，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．