已知直線y=2x+a與直線y=-x+b都經(jīng)過點A（-3，0），并且直線y=2x+a與y軸交于點B，直線y=-x+b與y軸交于點C，請你在同一直線坐標系中畫出這兩條直線并求△ABC的面積．
考點：兩條直線相交或平行問題
專題：計算題
分析：先把A點坐標代入y=2x+a、y=-x+b可求出a、b的值，從而確定兩直線解析式分別為y=2x+6，y=-x-3，于是可畫出兩函數(shù)圖象，然后根據(jù)y軸上點的坐標特征確定B點和C點坐標，再利用三角形面積公式求解．
解答：解：把A（-3，0）分別代入y=2x+a、y=-x+b得-6+a=0，3+b=0，解得a=6，b=-3，
所以兩直線解析式分別為y=2x+6，y=-x-3，
如圖，
把x=0代入y=2x+6得y=6，則B點坐標為（0，6）；把x=0代入y=-x-3得y=-3，則C點坐標為（0，-3），
所以S△ABC=
1
2
×3×（6+3）=
27
2
．
點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，則圖中陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算8a3÷（-2a）的結(jié)果是（　�。�
A、4a
B、-4a
C、4a2
D、-4a2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：x2+4x-1=0；             
（2）解不等式組：
-2x≤0
3x-1＜5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．
（1）求證：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx-75．其圖象如圖所示．
（1）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？
（2）銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線并在其上取一點C，連接OC交⊙O于點D，BD的延長線交AC于E，連接AD．
（1）求證：△CDE∽△CAD；
（2）若AB=2，AC=2
2
，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填寫下表：
平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差
甲8
 
80.4
乙
 
9
 
3.2
（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？
（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差
 
．（填“變大”、“變小”或“不變”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-
1
2
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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