Question

【題目】把一張對(duì)邊互相平行的紙條，折成如圖所示，是折痕，若，則下列結(jié)論正確的有（ ）

（1）；（2）；（3）；（4）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)判斷.

詳解：(1)因?yàn)?/span>AC′∥BD′，所以∠C′EF＝∠EFB，

因?yàn)?/span>∠EFB＝32°，所以∠C′EF＝32°，則(1)正確；

(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠CEC′＝2∠C′EF＝2×32°＝64°，

所以∠AEC＝180°－∠CEC′＝180°－64°＝116°，則(2)錯(cuò)誤；

(3)因?yàn)?/span>AC′∥BD′，所以∠C′EC＝∠AEG，

所以∠AEG＝64°，則(3)正確；

(4)根據(jù)折疊的性質(zhì)得，∠EFD＝∠EFD′，

因?yàn)?/span>AC′∥BD′，所以∠C′EF＋∠EFD′＝180°，

所以∠EFD′＝180°－32°＝148°.

所以∠BFD＝∠EFD－∠EFB＝148°－32°＝116°，則(4)正確.

故選C.