Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A（0，a），B（b，b），C（c，a），其中a，b滿足關(guān)系式|a-4|+ (b-2)2=0，c=a+b.

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；

（2）如果在第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P（2，m），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示三角形CPO的面積.

Answer 1

【答案】（1）A（0，4），B（2，2），C（6，4），畫(huà)圖見(jiàn)解析；

（2）三角形CPO的面積為4-3m.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a-4=0，b-2=0，解得a=4，b=2，則c=6，則可寫(xiě)出求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，然后坐標(biāo)系中描出3個(gè)點(diǎn)；（2）利用分割法求三角形CPO的面積，即用一個(gè)矩形的面積分別減去3個(gè)三角形的面積．

試題解析：（1）|a-4|+ (b-2)2=0，c=a+b，得a=4，b=2，c=6

∴A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，2），C（6，4）

畫(huà)圖：

；

（2）如圖，三角形CPO的面積=長(zhǎng)方形面積-三個(gè)三角形面積

=

=