【題目】如圖所示，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論:

①；

②；

③方程的兩個根是；

④方程有一個實根大于；

⑤當(dāng)時，隨增大而增大.

其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )

A.個B.個C.個D.個

【答案】A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

解：∵拋物線開口方向向下

∴a＜0

又∵對稱軸x=1

∴

∴b=-2a＞0

又∵當(dāng)x=0時，可得c=3

∴abc＜0，故①正確；

∵b=-2a＞0，

∴y=ax2-2ax+c

當(dāng)x=-1，y＜0

∴a+2a+c＜0，即3a+c＜0

又∵a＜0

∴4a+c＜0，故②錯誤；

∵，c=3

∴

∴x（ax-b）=0

又∵b=-2a

∴，即③正確；

∵對稱軸x=1，與x軸的左交點的橫坐標(biāo)小于0

∴函數(shù)圖像與x軸的右交點的橫坐標(biāo)大于2

∴的另一解大于2，故④正確；

由函數(shù)圖像可得，當(dāng)時，隨增大而增大，故⑤正確；

故答案為A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2CD．動點P從點A出發(fā)，在四邊形ABCD的邊上沿A→B→C的方向以1cm/s的速度勻速移動，到達(dá)點C時停止移動。已知△APD的面積S(cm 2)與點P運動的時間t(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所示，根據(jù)題意解答下列問題

(1)在圖①中，AB=　 　　cm， BC=　 　 　cm．

(2)求圖2中線段MN的函數(shù)關(guān)系式(并寫出t的取值范圍) ．

(3)如圖③，設(shè)動點P用了t1 (s)到達(dá)點P1處，用了t2 (s)到達(dá)點P2處，分別過P1、P2作AD的垂線，垂足為H1、H2．當(dāng)P1H1= P2H2=4時，連P1P2，求△BP1P2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點，與軸交于點C，過點A作AH⊥軸，垂足為點H，OH=3，tan∠AOH=，點B的坐標(biāo)為（，-2）.

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AHO的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQ于點P．

（1）求證：AP=BQ；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣3a+7（其中x是自變量）的圖象與x軸沒有公共點，且當(dāng)x＜﹣1時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)a的取值范圍是_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D為邊AB上一動點(B點除外)，以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，△AEF為等腰直角三角形，∠AEF＝90°，連接FC，G為FC的中點，連接GD，ED．

（1）如圖①，E在AB上，直接寫出ED，GD的數(shù)量關(guān)系．

（2）將圖①中的△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，如圖②，（1）中的結(jié)論是否成立？說明理由．

（3）若AB＝5，AE＝1，將圖①中的△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)E，F，C三點共線時，直接寫出ED的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線上最高點坐標(biāo)為（-1,4）,且拋物線經(jīng)過點B（1,0）

(1)求此拋物線的解析式;

(2)設(shè)拋物線與X軸另一個交點為A，交Y軸于點C，請在拋物線的對稱軸上找一點P，使△PBC周長最小，并求出點P的坐標(biāo)；

(3)點M是拋物線對稱軸上一動點,點N是拋物線上一動點（不與點A，B重合），試問：是否存在點M，N，使得以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點M、N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某演唱會購買門票的方式有兩種

方式一:若單位贊助廣告費10萬元,則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元;(注方式一中總費用=廣告費用+門票費用)

方式二:按如圖所示的購買門票方式.

設(shè)購買門票x張,總費用為y萬元.

(1)求按方式一購買時y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2)若甲、乙兩個單位分采用方式一，方式二購買本場演唱會門共400張,且乙單位購買超過100張，兩單位共花費27.2萬元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張?

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同步練習(xí)冊答案